Deslocamentos

6. MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Conforme foi introduzido na Seção 2.3 do Capítulo 2, o Método dos Deslocamentos pode ser considerado como o método dual do Método das Forças. Em ambos os métodos a solução de uma estrutura considera os três grupos de condições básicas da Análise Estrutural: condições de equilíbrio, condições de compatibilidade entre deslocamentos e deformações e condições impostas pelas leis constitutivas dos materiais. Entretanto, o Método dos Deslocamentos resolve o problema considerando os grupos de condições a serem atendidas pelo modelo estrutural na ordem inversa do que é feito pelo Método das Forças: 1° 2° 3° Condições de compatibilidade; Leis constitutivas dos materiais; Condições de equilíbrio.

A dualidade entre os dois métodos fica clara quando se observa a metodologia utilizada pelo Método dos Deslocamentos para analisar uma estrutura. A metodologia de cálculo do método consiste em: • Somar uma série de soluções básicas (chamadas de casos básicos) que satisfazem as condições de compatibilidade, mas que não satisfazem as condições de equilíbrio da estrutura original, para na superposição restabelecer as condições de equilíbrio.

Esse procedimento é o inverso do que é feito na solução pelo Método das Forças mostrada no capítulo anterior. Cada caso básico satisfaz isoladamente as condições de compatibilidade (continuidade interna e compatibilidade com respeito aos vínculos externos da estrutura). Entretanto, os casos básicos não satisfazem as condições de equilíbrio da estrutura original pois são necessários forças e momentos adicionais para manter o equilíbrio. As condições de equilíbrio da estrutura ficam restabelecidas quando se superpõem todas as soluções básicas.

6.1. Deslocabilidades e Sistema Hipergeométrico
A solução pelo Método dos Deslocamentos pode ser vista como uma superposição de soluções cinematicamente determinadas, isto é, de configurações deformadas conhecidas, conforme ilustra a Figura 6.1. Essa figura mostra a