Derivadas
487 palavras
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Unidade III – Derivadas1) Encontre a derivada das funções:
a) f(x) = [pic]
[pic]
b) f(x) = [pic]
[pic]
c) f(x) = [pic] [pic]
2) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic]
[pic]
3) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic]
[pic]
4) Encontre as duas primeiras derivadas da função f(x) = [pic]
[pic]
Exemplos Aplicando Fórmulas de Derivadas
Resolução de exercícios
Livro adotado
SILVA, Sebastião Medeiros (e outros). Matemática para os Cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. 4ª ed. São Paulo: ATLAS, 1997. Vol.I.
UNIDADE 3
Pág. 193, 194, 195
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
N° 10) [pic]
Para encontrar a derivada vc pega o expoente da variável (ou seja x) e multiplica no coeficiente de x (o nº que acompanha o x) e depois subtrai um no expoente. [pic]
Como 1-1=0 e todo nº elevado a zero é igual a 1 fica [pic]
Se fosse apenas a derivada de x a resposta seria um.
Como regra, derivada de um nº é sempre zero. Então a derivada de 4 será = 0
Então [pic]
N° 20) [pic]
[pic]
[pic]
______________________________________________________________________
[pic]
Exemplo:
f(x) = [pic]
Onde X é o x de cada termo da equação e N o expoente de x.
[pic]
A derivada de – x ficou – 1 pois o expoente de x é 1 e ao aplicar a fórmula teremos: [pic]
Lembrando que a derivada de um nº é zero, então a derivada de –2 é zero.
Ficando então: [pic]
______________________________________________________________________
Derivada da soma [pic]
f(x) = [pic]
onde U = [pic] e V=[pic]
[pic] [pic]
Logo fica [pic]
Derivada do produto [pic]
Exemplo:
f(x) = [pic]
onde U= [pic] e V= [pic] ou [pic]
[pic]
______________________________________________________________________
Derivada do quociente [pic]
Exemplo:
f(x) = [pic]
onde U= é o numerador e V é o