Cálculo numérico

O Cálculo Numérico tem por objetivo estudar esquemas numéricos (algoritmos numéricos) para resolução de problemas que podem ser representados por um modelo matemático. Um dos mitos existentes é que, pelo simples fato de se tratar de matemática, ele se torna complexo. Porém esse mito não pode ser levado em consideração, pois trata-se na verdade de uma metodologia empregada de forma a reduzir o trabalho matemático em cima de resoluções de problemas e conduzir a soluções práticas de temas de alta complexidade. Esse tratamento especial empregado nesta disciplina nos leva a aprender a enxergar a matemática com outros olhos, tentando aproximá-la de nosso uso diário.
Quando se ouve a palavra cálculo, logo se lembra de matemática, raciocínio complexo, mentes brilhantes, gênios, pessoas muito inteligentes, entre outras. Porém isso é apenas um mito, que deve ser removido da mente das pessoas. O cálculo numérico vem à tona para facilitar a vida dos usuários da matemática, fazendo com que se possam resolver problemas que não possuem solução exata através de boas aproximações.
Como primeiro exemplo, é possível citar o caso da resolução de equações não-lineares. Há casos em que a solução destas equações, no domínio dos números reais, é difícil, isso quando não é impossível. Através da aplicação do método numérico de Newton-Raphson para o cálculo de raízes reais, a solução de equações vira uma aplicação computacional, a qual pode ser implementada em softwares de uso extensivo, como MS Excel®.
Um outro caso que exigiria alto índice de cálculo, substituições e operações matemáticas é o da solução de sistemas lineares. Através da aplicação de métodos iterativos, como o de Gauss-Seidel, a solução é obtida pela aplicação de cálculos simples, utilizando apenas as quatro operações básicas.
O cálculo de Integrais definidas é um tormento para muitos estudantes. Porém, a aplicação do método de Simpson 1/3, torna o cálculo da integral um exercício de aplicação de fórmulas, somas,