Cálculo iii

TRABALHO DE CÁLCULO III
Em trabalho prático de Materiais de Construção I, encontramos uma situação em que poderemos usar o Cálculo III como ferramenta de otimização de todo o processo, uma vez que temos os dados do experimento. Usaremos como situação hipotética que cilindro com área de 19,63cm2.

RESISTÊNCIA Á COMPRESSÃO | GRUPO | CARGA (Kgf.) | RESISTÊNCIA (MPa) | I | 7360 | 37,5 | II | 5640 | 28,7 | III | 6280 | 32 | IV | 7020 | 35,8 | V | 8400 | 42,8 |

GRÁFICO 1 – RELAÇÃO CARGA X RESISTÊNCIA Á COMPRESSÃO

A média de resistência no experimento é de 35,4 MPa. Pelo gráfico notamos que a relação carga e resistência linear, logo usaremos uma função linear (y=a.x+b) nos cálculos.

1. Cálculo do Desvio-Padrão:
Conforme a Norma Brasileira os valores de resistência aceitáveis são aqueles com desvio-padrão de até +/- 6%.

* Desvio-Padrão:
+ 6% = 35,4 * 1,06 = 37,5 MPa.
- 6 % = 33,3 * 0,94 = 33,3 MPa

2. Limites da Norma NBR 11578:
A norma estabelece os limites aceitáveis de resistência de +/- 6% de desvio-padrão e uma resistência à compressão aos 7 dias de secagem do Cimento CP II E-32 de valor igual ou superior a 20 MPa.

* Cálculo da Média:

CÁLCULO DA 2ª MÉDIA | GRUPO | CARGA (Kgf.) | RESISTÊNCIA (MPa) | I | 7360 | 37,5 | IV | 7020 | 35,8 |

GRÁFICO 2 – RELAÇÃO CARGA X RESISTÊNCIA Á COMPRESSÃO CONFORME NORMA

Conforme valores estabelecidos pela norma, somente os dois grupos entram no cálculo. Encontraremos uma função que relaciona carga e resistência à compressão, com área fixa de 19,63 cm2. Utilizaremos os três valores que foram aceitos pela norma NBR 11578. Com qualquer valor aleatório de carga, conseguiremos descobrir a resistência do concreto aos 7 dias de secagem.

3. Cálculos:

37,5 ; 7360
35,8 ; 7020

Integral (a, b) = (37,5a + b - 7360)2 + (35,8a + b – 7020)2.

A constante = 2(37,5a + b – 7360)2.1 = 75a + 2b – 14720.
B constante = 2(35,8a + b – 7020)2.1 = 71,6a + 2b – 14040.

Operações