corrente de deslocamento

Corrente de deslocamento
Maxwell começou por introduzir um novo conceito, o de corrente de deslocamento. Examinemos como surge este conceito no caso simples da descarga de um condensador a que se curto-circuitam as armaduras por um fio exterior -- figura 1.1. O fio é percorrido por uma corrente variável (que cessa praticamente ao fim de um intervalo de tempo mais ou menos curto). Esta corrente, entre e , pelo fio, é uma corrente de condução, fluxo organizado de cargas elétricas, de densidade e satisfaz a equação de conservação da carga elétrica (1.5).

Figura 1.1: Condensador com armaduras curto-circuitadas.

Quer dizer que, ao contrário do que acontece no campo estacionário, aqui, as linhas de força de não se fecham sobre si próprias ( ): a corrente é na realidade aberta -- ela interrompe-se entre as armaduras do condensador. Maxwell tem então a ideia de procurar uma nova corrente, definida pelo menos entre as armaduras, capaz de completar a corrente de condução, fechando as linhas de força. Recorre, para isso, à própria equação de conservação da carga (1.5), que é assim o ponto de partida, tomada já como equação a manter inquestionavelmente. Substitui nesta equação a grandeza pelo seu valor à face da equação (1.1), que já tinha sido assumida como princípio fundamental em todo o Electromagnetismo. Resulta daí:

e, porque os operadores e comutam:

(1.6)

Isto é o mesmo que pôr em evidência um novo vetor (com caráter de densidade de corrente), , com divergência essencialmente nula:

(1.7)

Maxwell encontra assim uma nova densidade de corrente, , que somada a dá uma densidade de corrente total , cujas linhas de força se fecham sobre si próprias. A nova densidade de corrente, , designa-se por corrente de deslocamento (é a taxa de variação no tempo do deslocamento elétrico ). A corrente assim idealizada é uma pura construção teórica; de natureza física distinta da de uma corrente de condução, não representa de modo nenhum qualquer