carga cr tica de colunas

Trabalho Prático Nº 3

DISCIPLINA: Resistência dos Materiais II
CURSO: Engenharia Civil
DOCENTES:
TEORIA: Rocha de Almeida
PRÁTICA: Mário Silva
ALUNA: Ana Sofia Cruz, Nº 13156

ANO LECTIVO DE 2002/2003
Objectivo
Com este ensaio, pretende-se:
Determinar a carga crítica de colunas
Determinar a rigidez de uma mola
Comparar valores experimentais e analíticos das cargas criticas de colunas perfeitas e imperfeitas

Determinar o módulo de elasticidade do material (aluminio), E
Determinar a relação entre o comprimento de encurvadura eo comprimento da barra, α

Fundamento teórico

Uma barra vertical e esbelta sujeita a compressão axial é designada por coluna.
Em geral, a rotura de uma coluna ocorre por encurvatura, isto é, por deformação lateral da barra. É de salientar que a encurvatura pode ocorrer mesmo quando a tensão máxima na barra é inferior à tensão de cedência do material.
Para o caso de uma coluna esbelta de secção transversal constante, articulada em ambas as extremidades e sujeita a compressão axial, a carga crítica, Pcr, que provoca encurvatura é dada por

esta expressão apenas é valida para as condições da apoio referidas. No caso geral ela toma a forma

onde L é o comprimento de encurvatura, que corresponde à distância entre os pontos de infecção da deformada adquirida pela barra. Para uma coluna biartibulada =1, para uma coluna encastrada numa extremidade e apoiada noutra =0.7.
As expressões anteriores apenas são válidas para colunas perfeitas, isto é, perfeitamente rectas. Na realidade as colunas têm pequenas imperfeições. Para efeitos de cálculo, considera-se que essas imperfeições se evidenciam em pequenas deformações iniciais.
Nota-se que em colunas perfeitas a encurvatura é instantânea, no entanto, se a coluna for imperfeita a encurvatura dá-se lentamente e a coluna acaba por ceder por flexão sem atingir o valor da carga crítica da coluna perferta. Este parágrafo pode ser evidenciado num gráfico carga –