calculo numerico
Erros
Prof. Phelipe Fabres
Anhanguera
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Sumário
Sumário
1
Sumário
2
Erros
Modelagem
Truncamento
Representação numérica
Notação F(β, t, m, M)
Mudança de Base
Arredondamento em Ponto flutuante
Operações em Ponto flutuante
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Erros
Erros
De modo geral o processo de solução de um problema físico é representado por:
Problema
F´ ısico Modelo
Matem´tico
a
Solu¸˜o
ca
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Erros
Modelagem
Erro na fase de modelagem
Para o estudo do movimento de um corpo sujeito a uma aceleração constante, tem-se a seguinte equação:
1
S = S0 + v0 t + at2
2
Determinar a altura de um edifício com apenas uma bolinha de metal, um cronômetro e a fórmula?
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Erros
Modelagem
Erro na fase de modelagem
Supondo que a bolinha demora 3 segundos para atingir o solo, sendo lançada do topo do edifício, temos:
S =0 + 0 × 3 +
1
× 9.8 × 32
2
S =44.1m .
O resultado é confiável?
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Erros
Truncamento
Erros de truncamento
Surge do truncamento de expressões matemáticas em um número finito de passos.
Surge cada vez se substitui um processo matemático infinito por um processo finito ou discreto.
∞
an xn , temos uma função f
Ex: Em uma série de Taylor S(x) = n=1 definida por f (x) = ex para x = 1. Ela expressa por: x2 x3 xn +
+ ... +
+ . . . , então
2!
3! n! 1
1
1 e1 =1 + 1 + + + . . . + + . . .
2! 3! n! ex =1 + x +
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Erros
Truncamento
Erros de truncamento
Surge do truncamento de expressões matemáticas em um número finito de