AV Logica Matematica EAD Estacio

Avaliação: LÓGICA MATEMÁTICA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno:
Professor:
Nota da Prova: Nota de Partic.:

Turma:
Data: 31/05/2014 08:21:09

1a Questão (Ref.: 201402106395)

Pontos: 1,5 / 1,5

Construa a tabela verdade da proposição composta (p ∧q)∧~(p∨q) e determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência.
Justifique sua resposta.

Resposta: p | q | p^q | pvq | ~(pvq) | (p^q)^~(pvq) V | V | V | V | F | F V | F | F | V | F | F F | V | F | V | F | F
F | F | F | F | V | F Esta preposição é uma contradição, pois sua última coluna da sua tabela verdade apresenta todos os valores sendo falsos.

Gabarito:

Como na ultima coluna so aparece F a proposição é uma contradição.

2a Questão (Ref.: 201402106802)

Pontos: 1,5 / 1,5

Determine a contrapositiva, a contrária e a recíproca da frase condicional p ->q: Se o dia amanhecer ensolarado então iremos ao parque.
Determine ainda qual destas frases é a equivalente à condicional dada.

Resposta: Contrária: Se não formos ao parque então e o dia não amanheceu ensolarado. (esta frase é equivalente a condicional dada) Contrapositiva: Se o dia não amanhecer ensolarado então não iremos ao parque. Recíproca: Se formos ao parque então o dia amanhaceu ensolarado.

Gabarito:

condicional: p -> q

Se o dia amanheceu ensolarado então fomos ao parque. contrapositiva: ~q -> ~p
Se não fomos ao parque então o dia não amanheceu ensolarado. recíproca: q -> p
Se fomos ao parque então o dia amanheceu ensolarado. contrária: ~p -> ~q
Se o dia não amanheceu ensolarado então não fomos ao parque.
A contrapositiva é a equivalente a condicional.

3a Questão (Ref.: 201402211087)

Pontos: 0,5 / 0,5

Considere as proposições simples p: Maria é extremamente estudiosa e q: Pedro é muito inteligente. Traduzindo para linguagem logica a frase em linguagem corrente "Maria é extremamente estudiosa ou Pedro é muito inteligente", obtemos

~p^q p^q p q p-> q pvq 4a Questão