Atividade SIGA

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1. A Companhia de Instrumentos Científicos de Precisão fabrica termômetros que devem informar temperaturas de 0C no ponto de congelamento da água. Testes em uma grande amostra desses instrumentos revelaram que, no ponto de congelamento da água, alguns termômetros indicam temperaturas abaixo de 0C e alguns indicam temperaturas acima de 0C. Suponha que a leitura média seja 0C e que o desvio padrão dessas leituras seja 1C. Suponha também que as leituras sejam normalmente distribuídas.
a) Se um termômetro é selecionado aleatoriamente, determine a probabilidade de que, no ponto de congelamento da água a leitura feita por esse termômetro seja menor que 1,14C.
b) Ache a probabilidade de selecionarmos aleatoriamente um termômetro que apresente leitura no ponto de congelamento da água superior a –1,03C.
c) Qual seria a probabilidade de que o termômetro selecionado apresente leitura entre –0,88C e 1,12C?
d) Qual é a leitura de temperatura que corresponde a 90% dos termômetros analisados?
e) Quais são as temperaturas de leitura que separam os 3% inferiores e os 3% superiores?

2. Uma porta residencial padrão tem uma altura de 2 metros. Considerando a altura de homens como padrão, e dados que essas alturas são normalmente distribuídas com média de 1,725 metros e desvio padrão de 7 centímetros, determine:
a) A porcentagem de homens que passarão por uma porta padrão sem necessidade de se abaixar ou sem bater a cabeça. Essa porcentagem é alta o bastante para que se continue a utilizar 3 metros como padrão de altura?
b) No planejamento de um ambiente, um critério comum é que esse ambiente se ajuste a 95% da população. Qual a altura mínima uma porta deveria ter para que 95% dos homens possam passar por ela sem precisar se abaixar e sem bater a cabeça?