Arranjos - Matemática

E.E. PROFESSORA BEATRIZ LOPES
3ºC

ARRANJOS, MATEMÁTICA

Allan Filipe do Couto Nº 03
Anderson Caique de Sousa Nº 07
Gabriel Souza de Oliveira Nº 20
Lucas Santos de Almeida Nº 32

SÃO PAULO, 11 DE NOVEMBRO
2013

ARRANJOS
Trabalho elaborado para a composição da nota bimestral na disciplina de matemática, ministrada no 3ºC pelo mestre
Thiago Reimberg.

SÃO PAULO, 11 DE NOVEMBRO
2013
Arranjos Simples, análise combinatória
A análise combinatória estuda dois tipos de agrupamentos: Arranjos e combinações. Sendo que diferem em arranjos simples, combinações simples.

Arranjos são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos faz a diferença. Por exemplo, os números de três algarismos formados pelos elementos {1, 2 e 3} são:

312, 321, 132, 123, 213, 231

Esse agrupamento é um arranjo, pois a ordem dos elementos 1, 2 e 3 diferem. E é considerado simples, pois os elementos não se repetem.

Para que tenhamos arranjos simples é preciso ter um conjunto de elementos distintos com uma quantidade qualquer de elementos, sendo que os arranjos simples formados irão possuir n elementos, sendo que essa quantidade será igual ou menor que a quantidade de elementos do conjunto.

Veja o exemplo abaixo:

Dado o conjunto B = {5,6,7}, veja os possíveis agrupamentos formados com 2 elementos de B.

Então, os agrupamentos formados com 2 elementos do conjunto b são: 56,57,65,67,75,76. Esse agrupamento é formado por arranjos simples pelos elementos do conjunto B.

Nesse exemplo percebemos que é possível formar 6 arranjos, essa quantidade pode ser representada da seguinte forma: A3,2 (três elementos distintos formados de dois a dois). Utilizando o processo do princípio fundamental da contagem, calculamos a quantidade de elementos: A3,2 = 3 . 2 . 1 = 6

Se em um agrupamento compararmos os arranjos simples formados perceberemos que eles