ANEXO

ANEXO

ANEXO A

1) Dedução da equação para o raio da gota que contém carga elétrica.

Figura 06: Representação das forças que atuam nas gotas, na descida e na subida. Sendo a força resistiva dada pela Lei de Stokes, é a força elétrica gerada pelo campo elétrico utilizado na experiência de Millikan, e é a força peso.

O sistema ilustrado na figura 06, demonstra as forças que atuam sobre as gotas de óleo(força peso, força elétrica e força resistiva). Assim, chegamos as seguintes expressões que descrevem o movimento da gota quando ela desce,

e quando ela sobe, temos:

Sabendo que:

Sendo k uma constante de valor k = .

O somatório de forças que agem sobre a gota na descida é:

E na subida é:

Onde: m é massa da gota; g é a aceleração da gravidade; q é a carga elétrica da gota;
E é o campo elétrico entre as placas, razão da diferença de potencial V pela distância d entre as placas; é o coeficiente de viscosidade efetiva; a é o raio; é a velocidade de descida; é a velocidade de subida.

A massa é dada por:

Somando as equações [12] e [13], e substituindo na equação o valor da massa, temos:

A equação [15] representa o raio para gota sem a correção de Millikan na Lei de Stokes.

2) Equação para o raio da gota de óleo de Millikan.

Observando seus resultados atentamente, Millikan descobriu que a lei de Stokes necessitava de uma correção. Como o diâmetro da gota é comparável a seu caminho livre médio no ar, foi proposta a seguinte expressão para o coeficiente de viscosidade do ar

Onde: é o coeficiente de viscosidade à temperatura ambiente; é uma constante cujo o valor é ; é a pressão atmosférica.

Substituindo a equação [16] na equação [15], vem:

Resolvendo a equação do segundo grau , obteve-se as raízes:

Como o raio deve ser positivo, o raio da gota de óleo de Millikan pode ser obtido através da [19].

3) Dedução da equação para o cálculo da carga elétrica