Analise dimensional

ANÁLISE DIMENSIONAL

1. OBJETIVOS
Temos como objetivo neste relatório, estudar os conceitos básicos da análise dimensional( tanto os seus símbolos, quanto com suas equações) e com o alvo de fazer uma análise de uma equação física com estes requisitos.
2. MATERIAL NECESSÁRIO
Não houve a necessidade de uso de nenhum material específico, apenas papel e caneta.
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA
A análise dimensional é uma forma mais prática de se trazer as fórmulas físicas para um denominador comum, já que, utilizando símbolos para cada grandeza, é possível equalizar fórmulas de força, trabalho, resistência elétrica, etc..
As grandezas da física é totalmente aplicada na análise dimensional, de forma que se criaram também teoremas para aplicá-las e entendê-las(Buckingham e de Bridgman).
Segue a tabela das grandezas abordadas na análise dimensional:
GRANDEZA DE BASE
UNIDADE
SÍMBOLO
DIMENSIONAL
COMPRIMENTO
METRO
m L
MASSA
QUILOGRAMA kg M
TEMPO
SEGUNDO s T
INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA AMPÈRE A I
TEMPERATURA TERMODINÂMICA KELVIN K Ѳ
QUANTIDADE DE MASSA
MOL
mol N
INTENSIDADE LUMINOSA
CANDELA
cd Io

4. PROCEDIMENTO
Para realização da análise dimensional, primeiro temos uma fórmula a ser analisada, por exemplo a fórmula usada para se encontrar a aceleração: a=∆v/∆t Depois (para ajudar na substituição para os símbolos dimensionais das grandezas) trocamos as informações da fórmula pelas unidades de medida: a=metro/seg² O próximo passo é fazer a substituição das unidades de medida pelos símbolos dimensionais: a=L/T² E finalmente é transformada a fórmula na forma de equação dimensional: a=[LT-2] 5. QUESTÕES
1.) A= L.L
A=m2
[A]=[L2] 02.) D=m/v D=kg/m3 D=M/L [D]=[ML-3]
03.) P=m.a/l2 P=kg.m.s2/l2 [P]=[ML-1T-2] 04.) T= d.f T=m.kg.m.s-2