Alves

Resposta transitória – análise
FONTE: http://www.enel.ucalgary.ca/People/Westwick/Courses/ENEL441/ LectureNotes/Lecture13.pdf e OGATA, Katsuhiko.

• Na teoria de controle, é comum considerarmos sistemas reguladores, isto é, sistemas projetados para seguir uma entrada de referência constante (ou com uma variação lenta).

• Neste caso, é útil analisarmos a resposta de sistemas ao sinal degrau.

• O formato geral da resposta de um dado sistema a um sinal degrau pode ser quantificado de diferentes formas. Na disciplina Controle Linear, estas características da resposta ao degrau serão utilizadas como especificações de projeto para sistemas de controle.
Resposta transitória ( Resposta estacionária

• Estamos interessados em analisar a resposta transitória e a resposta estacionária de um sistema regulador com uma entrada de referência r(t) = constante.

• A resposta estacionária ou resposta em regime permanente de um sistema é a denominação da resposta do sistema quando t ( (. Em regime, a resposta do sistema deve seguir a entrada de referência r (t).

• Por outro lado, a resposta transitória informa como o sistema atingiu este valore de regime (houve oscilação? ; a resposta foi lenta demais, de acordo com as especificações de projeto? ; etc)

• Lembre-se que pólos reais ( como os pólos de [pic] ) levam a exponenciais reais no domínio do tempo [pic] e pólos complexos levam a exponenciais complexas no domínio do tempo (resultando em sinais senoidais no domínio do tempo – Por que?).
Resposta a uma entrada degrau – características

[pic]
Sistemas de primeira ordem

• Considere um sistema de primeira ordem, com função de transferência:

[pic] ( pólo em s = – a

• Como determinar a resposta do sistema a uma entrada degrau?

( [pic] ( [pic]

• No domínio do tempo: [pic]

• Normalmente definimos a constante de tempo τ do sistema: [pic] ( [pic]

( [pic] ( graficamente?
Sistemas de primeira ordem – resposta ao degrau
[pic]
Sistemas de primeira ordem – resposta ao degrau

•