14 sombras ii

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SOMBRAS II

Neste capítulo mostra-se como se determinam sombras próprias e projetadas de sólidos sobre os planos de projeção, nomeadamente de pirâmides, prismas, cones e cilindros.
Sumário:
2. Sombras de sólidos no espaço
3 e 4. Sombras de pirâmides
5 e 6. Sombras de prismas
7, 8 e 9. Sombras de cones
10 e 11. Sombras de cilindros
12 e 13. Exercícios

Manual de Geometria Descritiva - António Galrinho

Sombras II - 1

Sombras de sólidos no espaço
Aqui mostra-se como surgem as sombras própria e projetada por um cone nos planos de projeção.
Compreendendo esta situação, facilmente se compreendem outras envolvendo outros sólidos.

l

V

φ0
T’

x

VS2

TS1

O

QS
T

OS1

Vv1
Q’S

T’S1 ν0 Sombras própria e projetada por um cone de revolução com base horizontal
Como a base do sólido é paralela ao PHP, determinam-se em primeiro lugar as sombras da base e do vértice nesse plano. A sombra da base, com centro em OS1, liga-se a VV1 através das tangentes [TS1VV1] e [T’S1VV1].
Essas tangentes dão origem aos pontos de quebra QS e Q’S que, unidos à sombra real do vértice, VS2, permitem determinar a sombra projetada pelo cone no PFP.
Para determinar a sombra própria traçam-se os raios [OT] e [OT’], paralelos respetivamente a [OS1TS1] e
[OS1T’S1]. As geratrizes [TV] e [T’V] separam a zona iluminada do cone da zona em sombra própria, pelo que se designam separatrizes.
Aqui, como nas páginas seguintes, fazem-se tracejados finos para indicar as manchas de sombra: 45ºad no
PFP; 45ºad no PHP e horizontais na sombra própria.
Uma situação idêntica a esta surge representada em projeções na página 7.

Manual de Geometria Descritiva - António Galrinho

Sombras II - 2

Sombras de pirâmides
Observa-se aqui como se determinam sombras projetadas e sombras próprias de pirâmides. Nesta página exemplifica-se com pirâmides de bases frontais.
B2≡BS2
A2≡AS2
V2
Sombras de uma pirâmide regular com a base no PFP l2 D2≡DS2 x Estando a base no PFP, a sua sombra situa-se aí, pelo que basta determinar a