Último Teorema de Fermat

O Último teorema de Pierre de Fermat
O Último Teorema de Fermat é assim conhecido por ser o último teorema feito pelo matemático e cientista Pierre de Fermat (França, 1601-1665) sem demonstração que o provasse.
O teorema surgiu a partir de um estudo sobre o famoso Teorema de Pitágoras, que determina que o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos. Adotando x e y como catetos e z como hipotenusa, a fórmula que determina essa relação é: x² + y² = z²
Fermat fez um teste, variando a potência 2 para outros valores maiores de números inteiros (3, 4...), e não conseguiu achar valores que se adequassem à equação. Assim, formou-se o teorema: xn + yn = zn não possui solução para números inteiros, tal que n>2.
Como o matemático possuía a prática de fazer apenas anotações informais sobre seus estudos, o único indício de uma prova deste teorema é uma observação por ele deixada em 1637 em um de seus livros, “Aritmética”, de Diofante:
“Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito pequena para contê-la”.
Esta anotação foi descoberta pelo seu filho alguns anos após sua morte, e junto a outros comentários de Fermat, foi publicada numa edição comentada do livro em questão.
A partir disso, o teorema virou objeto de estudo de diversos estudiosos ao longo dos anos, que tentaram através de diversas abordagens desenvolver uma demonstração que provasse o teorema.
Muitos matemáticos conseguiram provar o teorema para casos específicos, inclusive uma demonstração de Fermat para n=4 foi encontrada. Entre os mais famosos, podem ser citados nos respectivos anos: Leonhard Euler (1770), Peter Barlow (1811), Peter Dirichlet (1825), Gabriel Lamé (1839, 1847, 1865), Peter Guthrie Tait (1872), Carl Gauss (1875, póstuma), entre outros. Outros matemáticos fizeram avanços de formas diferentes, como Sophie Germain, Ernst Kummer e Louis Mordell. No século 20, ainda foram feitas abordagens computacionais buscando provar o teorema em faixas