ângulos

407 palavras 2 páginas
ÂNGULO – é a abertura formada por dois raios divergentes que têm um extremo comum que se denomina vértice.

ELEMENTOS DE UM ÂNGULO:



O

A



B

CLASSIFICAÇÃO SEGUNDO A SUA MEDIDA
a) ÂNGULO CONVEXO



0º <  < 180º

a.1) ÂNGULO AGUDO



0º <  < 90º

a.2) ÂNGULO RETO

 = 90º



a.3) ÂNGULO OBTUSO



90º <  < 180º

CLASSIFICAÇÃO SEGUNDO A SOMA
a) ÂNGULOS COMPLEMENTARES



   = 90º



b) ÂNGULOS SUPLEMENTARES



 +  = 180º



CLASSIFICAÇÃO SEGUNDO A SUA POSIÇÃO
a) ÂNGULOS ADJACENTES



b) ÂNGULOS CONSECUTIVOS

 





Pode formar mais ângulos

Un lado comum

ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE





são congruentes

ÂNGULOS ENTRE DUAS RETAS PARALELAS
E UMA RETA SECANTE
1

4
5
8

2
3

6
7

01. Ângulos alternos internos: m 3 = m 5; m 4 = m 6

04. Ângulos conjugados externos: m 1+m 8=m 2+m 7=180°

02. Ângulos alternos externos: m 1 = m 7; m 2 = m 8

05. Ângulos correspondentes: m 1 = m 5; m 4 = m 8 m 2 = m 6; m 3 = m 7

03. Ângulos conjugados internos: m 3+m 6=m 4+m 5=180°

PROPRIEDADES DOS ÂNGULOS
01- Ângulos que se formam por uma linha poligonal entre duas retas paralelas.

x

y

 +  +  = x + y

02- ÂNGULOS ENTRE DUAS RETAS PARALELAS







 +  +  +  +  = 180°

03- ÂNGULOS DE LADOS PERPENDICULARES





 +  = 180°

Problema Nº 01
O complemento da diferença entre o suplemento e o complemento de um ângulo “X” é igual ao dobro do complemento do ângulo “X”. Calcule a medida do ângulo “X”.
RESOLUÇÃO
A estrutura segundo o enunciado:
90 - { ( 180° - X ) - ( 90° - X
Desenvolvendo se obtem:

)}=

2 ( 90° - X

90° - { 180° - X - 90° + X } = 180° - 2X
90° - 90° = 180° - 2X
Logo se reduz a:
2X = 180°

X = 90°

)

Problema Nº 02
A soma das medidas dos ângulos é 80° e o complemento do primeiro ângulo é o dobro da medida do segundo ângulo. Calcule a

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