Áreas e volumes

Áreas e volumes

Matemática A
Ano:10º 2012/2013 Ficha de Trabalho
1) A figura representa um paralelepípedo.
H G

E D

F C

A

x+2

x+1
B

Atendendo aos dados da figura:

1.1) Calcula o valor de x de modo que a medida do perímetro da base do paralelepípedo seja 23 cm. 1.2) Supondo que BF = 3 cm , determina o valor de x, aproximado às décimas, de modo que a área da face [BCGF] meça 8 cm2.

1.3) Sabendo que a área da base do paralelepípedo mede 7 cm2, determina o valor de x a menos de uma centésima. 2) Considera uma pirâmide quadrangular regular cuja altura excede o comprimento da aresta da base em 5 cm. Determina o perímetro da base, sabendo que o volume da pirâmide é igual ao triplo da área da base.

3) Pretende-se construir-se uma caixa cujo volume meça 480 cm3. Atendendo aos dados da figura determina o valor de x.

4) Considera o rectângulo [ABCD] representado na figura seguinte: D C 2x + 1 A 3x + 2 B
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Áreas e volumes

4.1) Determina a expressão que fornece a área (em cm2) do rectângulo, em função de x. 4.2) Determina o valor de x, sabendo que a área do rectângulo é igual a 100 cm2, 4.3) Determina para que valores de x, o perímetro do rectângulo é superior a 456 cm. 5) Determina x de modo que a área da figura seja 605 cm2

x

6) Uma lata de tinta tem a forma de um cilindro. O seu diâmetro mede 14 cm e a sua altura 16,2 cm.
Será que a lata tem capacidade para 2500 ml de tinta?

7) Um aquário aberto tem a forma de um prisma quadrangular regular.

x

x 0,6 m

O volume do aquário é 54 dm3.

7.1) Quantos garrafões de 5 litros de água são necessários para encher o aquário? 7.2) Qual será a área de vidro necessária para a construção do aquário? 8) A Joana fez doce de pêssego e colocou-o num frasco cilíndrico com 5 cm de raio e 15 cm de altura. A superfície lateral do frasco foi totalmente coberta com uma etiqueta contendo os ingredientes usados.

8.1) Identifica a figura geométrica que a etiqueta