Álgebra Linear

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PERNAMBUCO
ÁLGEBRA LINEAR
3ª Lista de Exercícios - Subespaços gerados, base e dimensão
1) Determinar os subespaços do gerados pelos conjuntos:
a) b)
a) d)
2) Seja o conjunto sendo e Determinar :
a) O subespaço b) O valor de para que o vetor pertença a
3) Sejam os vetores Se qual o valor de ?
4) Determinar o subespaço para O que representa geometricamente esse subespaço?
5) Mostrar que os vetores geram o
6) Mostrar que os vetores geram o .
7) Sejam o espaço vetorial Determinar seus subespaços gerados pelos vetores.
a) e
b)
8) Determinar o subespaço de gerado pelos vetores
9) Classificar os subconjuntos do em L.I ou L.D.
a) b)
c) d) 10) Sendo o espaço vetorial das matrizes 2 x 3, verificar se é L.I ou L.D, sendo 11) Mostrar que se os vetores são L.I, então são também L.I.
12) Verificar quais dos cojuntos de vetores formam base do :
a) b) c) d) 13) Para que valores de o conjunto é base do ?

14) Quais dos conjuntos de vetores formam uma base do ? a) b)
15) Quais dos conjuntos de vetores formam uma base de ? a) b) c)
16) Mostrar que o conjunto é uma base de
17) Mostrar que os vetores geram o e encontrar uma base entre os vetores .
18) Seja e o conjunto a) Mostrar que B não é base do b) Obter uma base do que possua dois elementos de B.
19) Determinar a dimensão e uma base para cada um dos subespaços vetoriais. a) b)
20) Determinar a dimensão e uma base para cada um dos subespaços vetoriais de a) b)
21) Encontrar uma base e a dimensão o espaço solução dos sistemas: a) b) c)