O paradoxo cinemático de Galileu - Revista Brasileira de Ensino de Fìsica

Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, v. 36, n. 1, 1304 (2014) www.sbfisica.org.br O paradoxo cinem´atico de Galileu
(Galileo’s kinematical paradox)

M.F.B. Francisquini, V. Soares, A.C. Tort1

Instituto de F´ısica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brazil
Recebido em 16/4/2013; Aceito em 27/5/2013; Publicado em 6/2/2014

Descrevemos um aparato de baixo custo e apresentamos um v´ıdeo curto que podem ser utilizados pelo profes- sor em sala de aula para demonstrar e ilustrar um paradoxo cinem´atico aparente descrito por Galileu Galilei em uma carta para Guidobaldo del Monte e tamb´em em Duas Novas Ciˆencias. A solu¸cao cinem´atica desse paradoxo aparente tamb´em ´e discutida.
Palavras-chave: paradoxo de Galileu, paradoxo cinem´atico.

We describe a low-cost demonstration setup and present a short video that can be used by the teacher to discuss an apparent kinematical paradox described by Galileo in a letter to his friend Guidobaldo del Monte and also in Two New Sciences. The kinematical solution of this apparent paradox is also discussed.
Keywords: Galileo paradox, kinematical paradox.

1. Introdu¸c˜ao

Em uma carta datada de 29 de novembro de 1602, des- tinada a seu amigo e admirador Guidobaldo del Monte (1545-1606), Galileu Galilei (1564-1642) descreve um paradoxo cinem´atico aparente que decorre de seus es- tudos da cinem´atica dos corpos em queda livre [1]. Eis o trecho relevante na tradu¸c˜ao livre dos autores:

Seja o diˆametro AB no c´ırculo BDA [Fig. 1] perpendicular ao horizonte, e a partir do ponto A sejam desenhadas linhas ao longo da circunferˆencia, tais como AF, AE, AD, AC: eu provo que corpos iguais caem em tempos iguais ao longo da vertical BA e nos planos inclinados CA, DA, EA, FA. Assim, se eles comecarem o movimento no mesmo momento a partir das posi¸c˜oes B, C, D, E, F, eles chegar˜ao no mesmo