N Meros Complexos

Surgem no século XVI os números complexos, durante as inovações dos procedimentos gerais para resolução de equações algébricas de 3º e 4º grau. No século XVII os números complexos foram usados para proporcionar os cálculos. No século XVIII são mais usados na proporção que se analisa quanto os números complexos possibilitam a junção de vários resultados aleatórios da matemática no conjunto dos números reais. Contudo, nada foi feito como explicação desses novos números. No século XIX obtemos a representação geométrica dos números complexos, e teve como estopim, as limitações da geometria, topografia e física, em se trabalhar com o conceito de vetor no plano. A partir daí, os números complexos passaram a ser inseridos em diversos ramos do conhecimento humano, não só na matemática.
Entre eles, podemos citar:
Números complexos na Aerodinâmica Os números complexos permitiram uma explicação matemática para o voo. A partir daí o progresso aeronáutico foi rápido. Complexos são muito úteis na aerodinâmica, Joukowski (1906), com transformações geométricas, construiu uma curva fechada no plano complexo que representa o perfil de uma asa de avião (aerofólio de Joukowski) e, utilizando o princípio de Bernoulli (1738) e a teoria das funções complexas, deduziu a fórmula:
F= x+ yi = -iei(VkLr)
Que permite calcular a força de levantamento responsável pela sustentação de voo de um avião.

Princípio de Bernoulli : O Ar que circula por cima das asas movimenta-se com mais velicidade que aquele que circula por baixo da asa. Sendo assim é possível verificar que a parte superior da asa tem uma curvatura mais acentuada do que a da parte inferior. Necessariamente, o espaço percorrido pelo ar na parte superior, é maior que na parte inferior. Consequentemente, é gerada uma força de sustentação, de baixo pra cima, que impulsiona o avião para baixo.

Números complexos em eletrônica É uma forma em que se inclui ângulo de fase e magnitude de uma ou mais