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FUNÇÃO

A importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática em outras ciências, como a física e a química.
Na matemática, o estudo de função é dividido basicamente em:

Características, tipos e elementos de uma função.
Função do primeiro grau.
Função do segundo grau.

Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia a dia, por exemplo:

Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente.
Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação, seja representada em uma função na forma algébrica.

Para dar início ao estudo de função é necessário o conhecimento de equações, pois todo o desenvolvimento algébrico de uma função é resolvido através de equações.
Exemplo 1

Após o início de um experimento o número de bactérias de uma cultura é dado pela expressão:

N(t) = 1200*20,4t

Quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 19200 bactérias?

N(t) = 1200*20,4t

N(t) = 19200

1200*20,4t = 19200
20,4t = 19200/1200
20,4t = 16
20,4t = 24

0,4t = 4 t = 4/0,4 t = 10 h

A cultura terá 19200 bactérias após 10 h.

Exemplo 2

A quantia de R$ 1200,00 foi aplicada durante 6 anos em uma instituição bancária a uma taxa de 1,5% ao mês, no sistema de juros compostos.
a) Qual será o saldo no final de 12 meses?
b) Qual será o montante final?

M = C(1+i)t (Fórmula dos juros compostos) onde:
C = capital
M = montante final i = taxa unitária t = tempo de aplicação

a) Após 12 meses.
Resolução
M = ?
C = 1200 i = 1,5% = 0,015 (taxa unitária) t = 12 meses

M = 1200(1+0,015)12
M = 1200(1,015) 12
M = 1200*(1,195618)
M = 1.434,74
Após 12 meses ele terá um saldo de R$ 1.434,74.

b) Montante final
Resolução
M = ?
C = 1200 i = 1,5% = 0,015