F SICA 2

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Um corpo se move numa trajetória retilínea, o gráfico da força no corpo em função da distância percorrida é apresentado na figura a seguir

a) Entre que pontos da trajetória não há força atuando sobre o corpo, entre quais a força é motora e entre quais é resistente?
b) Qual o trabalho da força entre os pontos 0 e 60 m?

Solução
a) Entre os pontos 25 e 40 m a força é nula (F = 0), portanto não há força agindo sobre o corpo.
Entre os pontos 0 e 25 m a força é positiva (F > 0) está no mesmo sentido do deslocamento, a força é motora (e.g. a força do motor de um carro). Entre os pontos 40 e 60 m a força é negativa (F < 0) está no sentido contrário do deslocamento, a força é resistiva (e.g. a força do exercida pelo freio de um carro). observação: e.g. é a abreviação da expressão em latim “exemplia gratia” que significa “por exemplo”. b) O trabalho da força F entre 0 e 25 m será numericamente igual a área do trapézio sob a curva no gráfico e o eixo Ox, marcada em cinza na figura 1 abaixo. A área do trapézio é dada pela equação

A=

(B + b ) h
2

figura 1

dos valores do gráfico temos

F

N

[ 25 + ( 10 − 5 ) ]. 200

25
F ℑ0

2
= [ 25 + 5 ].100

ℑ 025 = A =

1

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F

ℑ 025 = 30 .100

F

ℑ 025 = 3 000 J

Entre os pontos 25 e 40 m a força que atua no corpo é nula (F = 0), portanto o trabalho será nulo
F

40
ℑ 25
=0

Entre os pontos 40 e 60 m o trabalho será numericamente igual a área do triângulo sob o eixo Ox e a curva, marcada em cinza na figura 2 abaixo. A área do triângulo é dada pela equação A=

Bh
2

figura 2

dos valores do gráfico obtemos
N

F

ℑ 60
40 = A =

( 60 − 40 ). ( − 200 )

60
F ℑ 40
F

2
= −20 .100

ℑ 60
40 = −2 000 J

Finalmente o trabalho total da força F será dado pela soma das três partes calculadas acima F
F

25
40
60
ℑ 60
0 =F ℑ 0 + F ℑ 25 + F ℑ 40

ℑ 060 = 3 000 + 0 + ( − 2 000 )
60
F ℑ0

= 1000 J

2