F Sica 1 2Lei De Newton

Questões:

1) Aplicando a Regressão Linear aos dados, encontre a massa M do planador.

2) Encontre, também, a aceleração da gravidade local.

Equação -> Linearização -> Medição

Obtenção de dados

distância a ser percorrida = 0,5m
M = ? g = ?

t[s] m [kg] yi {t2} [s2] xi {1/m} (m-1) xi.yi (s2/m) xi2 (m-2)
1,4385
0,01118
2,06928
89,4454
185,0876
8000,4796
1,0663
0,02118
1,13700
47,2144
53,6828
2229,1996
0,8957
0,03120
0,80228
32,0513
25,7141
1027,2858
0,7920
0,04129
0,62726
24,2189
15,1915
586,5551
0,7160
0,05133
0,51266
19,4818
9,9875
379,5405
 = 4,9085
 = 0,15618
 = 5,14848
 = 212,4118
 = 289,6635
 = 12223,0606

Análise do experimento:

g = F/m

S = So + Vo.t + a.t2/2
S = a.t2/2
A = 2.S/t2

Sistema de forças:
(M + m).a = T
(M + m).a = m.g
(M + m).(2.S/t2) = m.g
(M + m).2.S = m.g.t2
(M + m).2.S/m.g = t2
(M + m).(2.0,5)/m.g = t2
(M + m)./m.g = t2 t2 = m/mg + M/m.g t2 = 1/g + M/g.1/m

Linearização t2 = 1/g + M/g.1/m yi = a + b . xi

Regressão linear:

yi = n.a + b.xi
xiyi = a.xi + b.xi2

descobre-se a e b (1/g e M/g)

yi = n.a + b.xi
5,14848 = 5.a + b.(212,4118)

xiyi = a.xi + b.xi2
289,6635 = a.(212,4118)+ b. 12223,0606

=> b = 0,022174828
=> a = 0,08765272 a = 1/g g = 11,40819675 m/s2

b = M/g
M = 0,2529748 kg

3) Trace, em papel milimetrado, um gráfico da força resultante sobre o planador em função da sua aceleração. O que representa a inclinação do gráfico?

Em papel milimetrado.
A inclinação representa a soma das massas (M + m). tg  = Fr/a = m.a/a = m = M+m