Criando procedimentos

Criando procedimentos
Um procedimento nada mais é que uma função. Pode-se definir funções sofisticadas utilizando comandos de programação, como ocorre em linguagens como Pascal ou C. Um procedimento é definido com o comando proc.
Exemplo 1: Recursividade e Relações de Recorrência.
A sequência S definida por recorrência por
1. S(1)=2
2. S(n)=2S(n-1) para
Em Mupad:
S:=proc(n) begin if n=1 then S(1):=2 else
2*S(n - 1) end_if: end_proc;

Exercício 1: Implemente no Mupad a famosa sequência de Fibonacci que é definida por
1. F(1)=1
2. F(2)=1
3. F(n)=F(n-2)+F(n-1) para
Exercício 2: Implemente no Mupad a sequência de Lucas que é definida por
1. L(1)=1
2. L(2)=3
3. L(n)=L(n-2)+L(n-1) para
Exercício 3: Implemente no Mupad a sequência de números de Catalan que é definida por
1. C(0)=1
2. C(n)= para
Alguns números desta sequência são: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786...
Faça uma função recursiva que receba um número n e retorne o n-ésimo número de Catalan.

Exercício 4: A sequência de Padovan é uma sequência de naturais Pa(n) definida pelos valores Iniciais Pa(0) = Pa(1) = Pa(2) = 1 e a seguinte relação recursiva Pa(n) = Pa(n - 2) + Pa(n - 3) se n > 2

Alguns valores da sequência são: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28...

Faça uma função recursiva que receba um número N e retorne o N-ésimo termo da sequência de Padovan.

Exercício 5: Os números de Pell são definidos pela seguinte recursão:
1. P(0)=0
2. P(1)=1
3. P(n)=P(n-2)+2P(n-1) para
Alguns números desta sequência são: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985...
Faça uma função recursiva que receba um número n e retorne o n-ésimo número de Pell.

Exercício 6: Algoritmo do produto de inteiros
Produto(inteiro m; inteiro n)
//função que calcula de forma recorrente o produto de m e n se n=1 então Retorne m senão Retorne Produto(m,n-1)+m fim do se fim da função Produto

Implemente o algoritmo acima no mupad e calcule o produto de