C Lculo Do Coeficiente De Varia O

Cálculo do coeficiente de variação[editar | editar código-fonte]
O coeficiente de variação (CV) é obtido pela razão entre o desvio-padrão e a média. Indica-se a variância por "S2" (s elevado a 2). O desvio-padrão, calculado pela raiz quadrada da variância, é representado por "S". Também considerado uma medida de dispersão, é relativo à média e, como duas distribuições podem ter médias/valores médios diferentes, o desvio-padrão dessas duas distribuições não é comparável. A solução é usar o coeficiente de variação, que é igual ao desvio-padrão dividido pela média:

Algumas vezes, o coeficiente de variação é ainda multiplicado por 100, passando a ser expressado como percentagem. O coeficiente de variação em uma carteira de ativos serve como medida de risco para cada unidade de ativo. O uso do coeficiente de variação é usualmente recomendado para variáveis quantitativas do tipo razão (na qual exista um zero absoluto), tais como altura, peso e velocidade.
Se a variável não é do tipo razão (ex: temperatura em graus Célsius), o coeficiente de variação poderá assumir valores negativos (ex: caso a média seja negativa) e sua interpretação dependerá do ponto de referência (ponto considerado como "0" na escala), levando a interpretações equivocadas e relativas.
Exemplo de uma aplicação do coeficiente de variação:[editar | editar código-fonte]
Considere duas classes de estudantes (Classe Azul e classe Verde) que foram fazer o ENEM. Calculou-se, para cada uma, a média e o desvio padrão.
Classe
número de alunos
Nota média
Desvio padrão
Coeficiente de variação
Azul

40
4

Verde

5
4

Repare-se que o desvio padrão na segunda distribuição tem um peso muito mais significativo do que na primeira e, no entanto, este é igual em ambas. Ao se determinar o coeficiente de variação é possível saber de que forma o desvio padrão está para a/o média/valor médio.
Nos exemplos dados, o coeficiente de variação é respectivamente 0,1 e 0,8. Ao se interpretar estes valores pode-se afirmar que, na