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CÁLCULO NUMÉRICO/ÁLGEBRA Material de Apoio ATIVIDADE 5 – Equação e Inequação do 2º Grau e Função do 2º Grau.
OBJETIVOS:

Consolidar os estudos sobre Equação e Inequação do 2º Grau e Função do 2º Grau. Texto extraído dos sites: http://www.exatas.mat.br/equacao2.htm http://www.exatas.mat.br/funcao2.htm Visite este site: www.exatas.mat.br. Muito bom... Equação do 2º grau Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax² + bx + c, com coeficientes numéricos a.b e c com . Exemplos: Equação x²+2x+1 5x-2x²-1 a 1 -2 b 2 5 c 1 -1

Classificação: • Incompletas: Se um dos coeficientes (b ou c) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta.

1º caso: b = 0 Considere a equação do 2º grau incompleta: x² - 9 = 0 x² = 9 x= x= 2º caso: c = 0 Considere a equação do 2º grau imcompleta: x² - 9x = 0 Basta fatorar o fator comum x x.(x - 9) = 0

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CÁLCULO NUMÉRICO/ÁLGEBRA Material de Apoio x=0 e x–9=0 x= 9 3º caso: b = c = 0 2x² = 0 x=0 Resolução de equações do 2º grau: A resolução de equações do 2º grau incompletas já foi explicada acima, vamos agora resolver equações do 2º grau completas, ou seja, do tipo ax²+bx+c=0 com a, b e c diferentes de zero. Uma equação do 2º grau pode ter até 2 raízes reais, que podem ser determinadas pela fórmula de Bháskara. Fórmula de Bháskara:

Utilizando a fórmula de Bháskara, vamos resolver alguns exercícios: 1) 3x² - 7x + 2 = 0 A = 3, b = -7 e c = 2

= (-7)²-4.3.2 = 49-24 = 25
Substituindo na fórmula:

=

e Logo, o conjunto verdade ou solução da equação é:

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2) -x² + 4x – 4 = 0 a = -1, b = 4 e c = -4

= 4²-4.-1.-4 = 16-16 = 0
Substituindo na fórmula de Bháskara:

x=2

Neste caso, tivemos uma equação do 2º grau com duas raízes reais e iguais. ( 3) 5x²-6x+5=0 a=5 b=-6 c=5 = (-6)²-4.5.5 = 36-100 = -64

)

Note que 0

a0, a concavidade da parábola está voltada para cima (carinha feliz) e quando a0

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