A lógica no cotidiano e a lógica na matemática

Páginas: 8 (1961 palavras) Publicado: 11 de maio de 2012
A lógica, no sentido clássico é a ciência das leis do pensamento; no sentido moderno: ciência das formas do discurso. — A lógica tem sido apresentada como a arte de "bem conduzir sua razão no conhecimento das coisas, tanto para instruir-se a si próprio quanto para instruir os outros" (Lógica de Port-Royal). A lógica é, essencialmente, a ciência formal das formas de conceitos, de juízos e deraciocínios. Essa interpretaçãoda lógica remonta a Aristóteles (384-322 a. C.), cujo Organon expõe os princípios e os eternos elementos da lógica formal (teorias do silogismo, dadedução, da indução): o elemento mais simples da lógica é a ideia ou conceito; este se define do ponto de vista de sua extensão e compreensão. A compreensão é o conjunto das qualidades que caracterizam o objeto do conceito; aextensão, o conjunto dos seres que têm a mesmaqualidade. Por exemplo, o conceito de "cão" é o de um animal que se pode descrever com grande precisão; possui um grande número de qualidades particulares (uma grande "compreensão"). O de "vertebrado" é muito mais geral (possui uma "extensão" maior), mas permanece mais vago: 'assim, a compreensão está em razão inversa da extensão. O juízo se definecomo uma relação entre dois conceitos; o raciocínio, como uma relação entre dois ou vários juízos. Tais são os três elementos principais da lógica formal. Kant fundou a lógica transcendental ou material, que é o estudo do pensamento aplicado ao real, encarnando-se nos "métodos" das ciências matemáticas ou físicas. Atualmente, alógica formal une-se às matemáticas e é denominada logística.[Larousse]

Seu objeto é o pensamento, considerado não como propriedade ou atividade de sujeitos existentes (sob este aspecto, o pensamento é objeto dapsicologia), mas enquanto traduz as relações dos conteúdos mentais como tais, susceptíveis de serem pensados identicamente por muitos. Por isso, é errôneo considerar a lógica uma parte da psicologia, como pretende o psicologismo. Os conteúdos mentaispodem ser investigados em si, segundo sua estrutura interna (como conceitos, juízos e raciocínios) e suas recíprocas e necessárias relações (leis lógicas), o que é tarefa dalógica pura ou formal, ou seja, da lógica propriamente dita, ou segundo sua relação ao objeto e sua função representativa, tarefa esta às vezes atribuída a uma lógica "real" ou "material". Neste caso, melhor adenominaríamos crítica do conhecimento ou epistemologia (teoria do conhecimento). A lógica formal ou lógica em sentido estrito atende somente à retidão, isto é, à legimitidade lógica do pensamento (leis do pensamento); a epistemologia ocupa-se da correspondência com o objeto, ou seja, a verdade; e a metodologia atende à invenção desta. O núcleo da lógica formal é a doutrina do raciocínio. Juízos e conceitos adquiremsua importância em lógica principalmente como elementos do raciocínio. Alógica é essencialmente uma ciência teorética, embora inclua também aplicações práticas, como, p. ex., as regras de uma boa definição. Ohomem é, por natureza, apto para pensar retamente (lógica natural); mas precisa da lógica científica, principalmente quando se trata de pôr àprova seu pensament0 em casos difíceis oucontroversos.

A lógica foi frequentemente dividida em três partes principais: a doutrina do conceito (e de sua expressão oral: o termo), do juízo (e de sua expressão oral: a proposição) e do raciocínio. Já Aristóteles, o fundador da lógica científica, na teoria do raciocínio preconiza também uma doutrina da ciência e do método em geral. Os modernos, via de regra, constituem com esta doutrina, umaquarta parte na qual tratam da doutrina daindução, da formação dos conceitos das ciências naturais e das ciências do espírito, etc. Muitas destas questões pertencem já à lógica material. — A lógica transcendental de Kant é uma espécie peculiar de critica do conhecimento (criticismo). Como, segundo Hegel, o conteúdo dopensamento e o objeto coincidem, a lógica é, consequentemente, para ele, ao...
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