A lógica Matemática no século XIX

A LÓGICA
MATEMÁTICA NO
SÉCULO XIX
Visão geral sobre grandes nomes que contribuíram para a evolução matemática e computacional dos nossos dias.

IFSP – Guarulhos 1º Semestre de 2014
Lógica Matemática Séc. XIX
TDI – Tecnologia da Informação
Prof.º Mestre Douglas

Alunos:
Andreson da Rocha Brito
Cláudio Kobashigawa

Cronograma
 Corrente de Ideias, pensamentos e cálculos (Séc. XIX)
 O que é lógica?
 Visão Aristotélica
 Leibniz – E sua discordância com Aristóteles

 Boole – Fundamentos da Computação
 Frege e Peano – Simbologia e Formalização
 Outros nomes notáveis da matemática no Século XIX

CORRENTE DE IDEIAS,
PENSAMENTOS E CÁLCULOS
Uma visão geral do Século XIX

Características do Século XIX
 Um período de intensa pesquisa sobre os fundamentos da matemática
 Começam a surgir os jornais devotados à publicação científica
 Começam a surgir os primeiros cursos de formação específica em matemática e ciências
 O início da tendência a especialização em um único seguimento da matemática  Fora da matemática temos a grande
‘Revolução Industrial’

O QUE É LÓGICA?
Visão clássica de Aristóteles e a visão moderna de Leibniz

Lógica – O que é?
Aspecto formal do raciocínio e do argumento
Lógica Aristotélica

Lógica Moderna

Lógica – Fundamentos de Aristóteles
 Lógica de Aristóteles: “Conceito, Juízo e Raciocínio”

“Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.”

Lógica – Argumentação de Leibniz

 Lógica Aristotélica muito simplista, demonstrando apenas verdades conhecidas  Há a necessidade de estudar relação entre objetos não apenas entre um sujeito e um predicado
 Aplicou com sucesso argumentos matemáticos a questões lógicas
 Defendeu o simbolismo formal a lógica

BOOLE – FUNDAMENTOS DA
COMPUTAÇÃO
Pai da lógica computacional

Boole – Fundamentos da Computação
 Enfatizou a aplicação de cálculos formais e com regras formais a várias situações de lógica