A imagem “Fita de Moebius”

Uma fita de Möbius ou banda de Möbius é um espaço topológico obtido pela colagem das duas extremidades de uma fita, após efectuar meia volta numa delas.1 Deve o seu nome a August Ferdinand Möbius, que a estudou em 1858.
Möbius estudou este objeto em 1858 tendo em vista a obtenção de um prêmio da Academia de Paris sobre a teoria geométrica dos poliedros. Johann Benedict Listing já tinha trabalhado sobre o mesmo objeto alguns meses antes. O fato de tanto Möbius como Listing terem estudado alguns anos antes com Carl Friedrich Gauss sugere que a gênese destas ideias esteja ligada a este matemático.
A importância do estudo deste objeto, na época, prendia-se à noção de orientabilidade, que não era ainda bem compreendida. Möbius introduziu também a noção de triangulação no estudo de objetos geométricos do ponto de vista topológico.
Möbius apenas publicou o seu trabalho em 1865, num artigo intitulado Über die Bestimmung des Inhaltes eines Polyëders.
Índice
1 Propriedades2 Referências3 Ligações externas4 Bibliografia5 Ver tambémPropriedades
Reproduzir conteúdoA fita de Möbius: é uma superfície com uma componente de fronteira; não é orientável. possui apenas um lado.1possui apenas uma borda.1representa um caminho sem fim nem início, infinito, onde se pode percorrer toda a superfície da fita que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
Referências
John Carrol University, Department of Mathematics and Computer Science, Mathematical vignettes - Glimpses of the World of Mathematics, The Möbius Band and Other Topological Surfaces [em linha]Ligações externas
Digitalização de Über die Bestimmung des Inhaltes eines Polyëders, de August Ferdinand Möbius, 1865. (em alemão)
MAGNO, M. Revirão: A Topologia da Banda de Moebius. en YoutubeBibliografia
J Fauvel, R Flood & R Wilson, Möbius and his band (Oxford, 1993).
Ver também
Anel paradrômicoGarrafa de Klein, resultado de colar as duas bordas aparentes da Fita de Möbius Este artigo sobre matemática é um esboço. Você