A evolução dos automóveis

(Análise do Mecanismo de Hoeken, do tipo “Quatro barras”, traçador de trajetória aproximadamente retilínea)

Prof. Fernando Ribeiro da Silva
Bruna da Silva Machado
João Marcelo Macedo Soares Coutinho

Introdução
O mecanismo de Hoeken do tipo “Quatro Barras” é um mecanismo traçador de trajetória aproximadamente linear. Assim, vamos tratar da investigação da posição desse mecanismo, e as velocidades de suas barras.
Para isso, primeiramente precisamos verificar se o Mecanismo atende a Condição de Grashof, que diz: ”A soma dos comprimentos da maior e menor peça precisam ser inferior à soma dos comprimentos das demais peças”.(NORTON,Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos,2009).
Em seguida, analisamos, por geometria, o mecanismo citado, e calculamos a posição do ponto de interesse P, os ângulos que são formados pelas barras, que conduziram à análises gráficas de animação do mecanismo e velocidades.

Desenvolvimento Teórico

Usando a solução das equações de análise de posição de cadeia fechada e a condição de Grashof que nos garante que a barra menor, ou seja L2 ,tenha movimento, então podemos assumir a seguinte posição do mecanismo.

As barras 2, 3 e 4, assumem teta2, teta3, teta4, respectivamente. Assim, em função dessas variáveis, podemos alcançar a equação que descreve a posição do ponto de interesse P. Para isso, usamos os ângulos teta 2, e teta 3 para calcular as distancias em cada um dos eixos coordenados aplicando relações trigonométricas no mecanismo formando triângulos pitagóricos em cada barra, sendo assim, através desses triângulos, dos comprimentos das barras e dos ângulos, torna-se possível o cálculo do cateto oposto e cateto adjacente de cada um deles, assim operando os resultados desses catetos, conseguimos enfim as coordenadas cartesianas do P, levando em conta que assumimos a origem situada no início da barra L2.

Obtendo as coordenadas cartesianas do ponto P, podemos