A equação de Émile Clapeyron

A equação desenvolvida por Émile Clapeyron relaciona as três variáveis de estado (pressão, volume e temperatura) com a quantidade de partículas (número de mols) que compõe um gás. (AUGUSTO NATHAN, 2012)
A relação que ficou conhecida como A Equação de Clapeyron ou Equação de um gás ideal se dá da seguinte forma: pV=nRT Onde:
R: constante universal dos gases perfeitos. Seu valor depende das unidades utilizadas para medir as variáveis de estado, podendo ser:

p: pressão
V: volume
T: temperatura n: número de mols

Sabemos que 1 mol de uma determinada substância corresponde a 6,023x moléculas dessa substância. Esse valor é conhecido como Número de Avogadro. (CABRAL MARINA, 2011)
A massa correspondente a 1 mol de moléculas é conhecida como massa molar M. (CABRAL MARINA, 2011) O volume correspondente a 1 mol de moléculas é conhecido como volume molar V0. (CABRAL MARINA, 2011)
O número de mols de certa quantidade de moléculas pode ser calculado através da equação: (CABRAL MARINA, 2011)

Onde: N é o número de mols
M é a massa molar m é a massa do gás
O volume molar de certa quantidade de moléculas é descrita pela equação:

Para obtermos a equação de Clapeyron utilizaremos a equação geral dos gases perfeitos: Eq. 3

Fazendo:
P2 = P P1 = P0
V2 = V V1 = V0
T2 = T T1 = T0

Assim:

Substituindo, temos:

Sabe-se que a pressão, o volume e a temperatura iniciais são constantes em Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), ou seja:

v0 = 22,4 litros
T0 = 273 K
P0 = 1,0 atm

Portanto,

Esse valor é a constante Universal dos Gases Perfeitos

R = 0,082 atm.l/mol.K