A cura

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• QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS

Observe: (a + b)² = ( a + b) . (a + b) = a² + ab+ ab + b² = a² + 2ab + b²

Conclusão:

(primeiro termo)² + 2. (primeiro termo).(segundo termo) + (segundo termo)²

(a)² + 2.a.b + (b)²

Exemplos :

1) (5 + x)² = a² + 2ab + b² = 5² + 2.5.x + x² = 25 + 10x + x²

2) (2x + 3y)² = a² + 2ab + b² = (2x)² + 2.(2x).(3y) + (3y)² = 4x² + 12xy + 9y²

Exercícios

1) Calcule
a) (3 + x)²
b) (x + 5)²
c) ( x + y) ²
d) (x + 2)²
e) ( 3x + 2)²
f) (2x + 1)²
g) ( 5+ 3x)²
h) (2x + y)²
i) (r + 4s)²
j) ( 10x + y)²
l) (3y + 3x)²
m) (-5 + n)²
n) (-3x + 5)²
o) (a + ab)²
p) (2x + xy)²
q) (a² + 1)²
r) (y³ + 3)²
s) (a² + b²)²
t) ( x + 2y³)²
u) ( x + ½)²
v) ( 2x + ½)²
x) ( x/2 +y/2)²

Gabarito

a) 9 + 6x +x² m) 25 -10n + n²
b) x² + 10x + 25 n) 9x² - 30x + 25
c) x² + 2xy +y² o) a² + 2a²b + a²b²
d) x² + 4x + 4 p) 4x² + 4xy + x²y²
e) 9x² + 12x +4 q) (a²)² + 2a² + 1
f) 4x² + 4x + 1 r) (y³)² + 6y³ + 9
g) 25 + 30x + 9x² s) (a²)² + 2a²b² + (b²)²
h) 4x² + 4xy + y² t) x² + 4xy³ + 4(y³)²
i) r² + 8rs + 16s² u) x² +x + 1/4
j) 100x² + 20xy + y² v) 4x² + 2x + 1/4
l) 9y² + 18xy + 9x² x) x²/4 + 2xy?4 + y²/4

• QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS

Observe: (a - b)² = ( a - b) . (a - b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

Conclusão:

(primeiro termo)² - 2. (primeiro termo).(segundo termo) + (segundo termo)²

(a)² - 2.a.b + (b)²
1) ( 3 – X)² = 3² - 2.3.X + X² = 9 – 6x + x²

2) (2x -3y)² = (2x)² - 2.(2x).(3y) + (3y)² = 4x² - 12xy + 9y²
EXERCÍCIOS

1) Calcule
a) ( 5 – x)²
b) (y – 3)²
c) (x – y)²
d) ( x – 7)²
e) (2x – 5) ²
f) (6y – 4)²
g) (3x – 2y)²
h) (2x – b)²
i) (5x² - 1)²

GABARITO

a) 25 – 10x + x² e) 4x² - 20 x + 25
b) y² - 6y + 9 f) 36y² - 48y + 16
c) x² - 2xy + y² g) 9x² - 12xy + 4y²
d) x² - 14x + 49 h) 4x² - 4xb + b²
i) 25(x²)² - 10x²