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MECANICA
CLASSICA
I
2008-2009
Hidrost´atica e hidrodinˆamica

Neste cap´ıtulo, vamos estudar sistemas que n˜ ao tˆem uma forma definida, i.e., sistemas que se adaptam
`a forma do recipiente que os cont´em. Estes sistemas s˜ ao designados por fluidos.
Definimos fluido como sendo um g´ as ou um l´ıquido. Em Mecˆanica Cl´ assica II o estudo dos fluidos ser´ a efectuado com algum detalhe. Aqui, vamo-nos limitar a uma abordagem bastante simplificada.
Come¸camos por supor que os fluidos que vamos estudar s˜ ao incompress´ıveis.
Chamamos massa vol´ umica ρ ` a massa do fluido por unidade de volume, i.e., se considerarmos um volume infinitesimal de fluido dV , com massa dm, chamamos massa vol´ umica a ρ = dm/dV . Assim, supor que os fluidos s˜ ao incompress´ıveis corresponde a supor que a sua massa vol´ umica ´e uma constante e, portanto, que a rela¸c˜ ao infinitesimal pode ser escrita de uma forma finita: ρ = m/V em que m ´e a massa de um volume V de fluido.

Hidrost´ atica A hidrost´atica estuda os fluidos em repouso. Uma das vari´ aveis fundamentais no estudo dos fluidos ´e a press˜ao. Todos os fluidos exercem for¸cas sobre as paredes dos recipientes que os contˆem (assim como, pelo princ´ıpio da ac¸c˜ ao-reac¸c˜ ao, as paredes exercem for¸cas iguais e opostas sobre o fluido), for¸cas essas que s˜ ao perpendiculares a essas paredes (caso contr´ ario, as for¸cas que as paredes exercem sobre o fluido teriam uma componente tangencial e f´a-lo-iam mover-se).
Definimos press˜ao como a for¸ca exercida pelo fluido por unidade de superf´ıcie, perpendicularmente a essa superf´ıcie. Se o fluido exerce uma for¸ca dF sobre uma superf´ıcie dS (e perpendicularmente a ela),
´ claro que as for¸cas de press˜ao, al´em de se exercerem sobre as paredes ent˜ao a press˜ao ser´ a p = dF/dS. E do recipiente que cont´em o fluido, tamb´em se exercem no seio do fluido. Basta mergulhar numa piscina para sentir uma for¸ca de press˜ao que aumenta com a profundidade, seja qual for o ponto da