VPL e TIR

Introdução

Existem dois métodos de análise de investimentos que são utilizados com frequência: Valor presente líquido (VPL) e Taxa interna de retorno (TIR).

Para encontrar o VPL todo fluxo do projeto analisado deve ser trazido ao valor de hoje. Esse resultado mostra se o projeto irá gerar lucro ou prejuízo.

Já a TIR, é a taxa de desconto para os fluxos de caixa de um projeto, que fazem o VPL ser igual à zero.

Justificativa

Para calcular o VPL é necessário somar todas as entradas e saídas do fluxo de caixa de um determinado projeto já descontados à taxa de juros em D0 (valor de hoje).
A fórmula para calcular o VPL de um projeto é:

VPL = Valor – Custo

Valor = ∑ t=1t=n FCt / (1 + i)t

Ou seja:

VPL = ∑ t=1t=n FCt / (1 + i)t - Custo

Para calcular a TIR utilizamos a mesma fórmula, porém, o VPL passa a ser igual a zero e a taxa (i) passa ser igual à TIR:

0 = ∑ t=1t=n FCt / (1 + TIR)t – Custo

Ou seja:
∑ t=1t=n FCt / (1 + TIR)t = Custo

Desenvolvimento

Suponha que apresentaram a você um projeto para criação de uma empresa de distribuição de alimentos, hoje, a um custo de R$ 300.000,00. O valor presente operacional desse projeto é de R$ 400.000,00. Vale a pena investir neste projeto?

Vamos aplicar a fórmula do VPL:

VPL = Valor – Custo
VPL = 400.000,00 – 300.000,00
VPL = 100.000,00

Conclusão: Se o VPL é positivo, significa que você pode investir neste projeto. Caso o VPL seja negativo, significa que você terá prejuízo se investir neste projeto.

Qual seria o TIR do projeto acima, considerando que o projeto custa R$ 300.000,00 em t=0 e paga ao investidor R$ 400.000,00 em t=1.

Aplicando a fórmula:

∑ t=1t=n FCt / (1 + TIR)t = Custo

400.000 / (1 + TIR)1 = 300.000
400.000 = 300.00 (1 + TIR)1
400.000 = 300.00 + 300.000 TIR
TIR = 400.000 – 300.000 / 300.000
TIR = 100.000 / 300.000
TIR = 0,33 = 33%

A taxa de retorno intrínseca para este projeto é de 33%.

Conclusão

Vantagens:

É possível somar os