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A ARITMÉTICA DO RACIOCÍNIO

Lógica e Álgebra Booleana

Computadores pensam? Muitas vezes, parece que sim. Fazem perguntas, oferecem sugestões, corrigem nossa gramática, acompanham nossas finanças e calculam nossos impostos. Às vezes, parecem enlouquecedoramente perversos, entendem mal o que temos a certeza de lhes ter dito, perdendo nosso precioso trabalho ou se recusando a tender a todas as nossas solicitações razoáveis! Porém, quanto mais um computador parece pensar, tanto mais é na realidade um tributo à capacidade de pensar dos humanos, que acharam meios de expressar atividades racionais cada vez mais complexas inteiramente por sequências de 0s e 1s.
Tentativas de reduzir a razão humana a processos mecânicos remontam pelo meios aos silogismos de Aristóteles no século IV a.C. Um exemplo mais recente ocorre na obra do grande matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz. Uma das muitas realizações de Leibniz foi a criação, em 1694, de um artefato mecânico de cálculo, que podia somar, subtrair, multiplicar e dividir. Essa máquina, chamada Stepped Reckoner, era um aperfeiçoamento da primeira máquina de somar mecânica, a Pascaline, de Blaise Pascal, de 1642, que só podia somar e subtrair. Diferentemente da Pascaline, a máquina de Leibniz usava o sistema de numeração binário em seus cálculos, representando todos os números como sequências de 1s e 0s.
Leibrüz, que também inventou o cálculo independentemente de Isaac Newton, ficou intrigado com a visão de um "cálculo da lógica". Ele buscou criar um sistema universal de raciocínio que seria aplicável a toda ciência. Ele queria que seu sistema funcionasse "mecanicamente" segundo um conjunto de regras simples para deduzir novas asserções a partir de outras já conhecidas, partindo de umas poucas hipóteses lógicas básicas. Para implementar essa lógica mecânica, Leibniz percebeu que suas asserções deviam ser representadas simbolicamente de algum modo; assim, ele procurou desenvolver uma característica universal, uma