Vibrações

Páginas: 27 (6547 palavras) Publicado: 14 de abril de 2012
Notas de aulas

Vibrações em Sistemas
Mecânicos
.

.

1

Deslocamento (mm)

10

.

.

.

.

.

.

.

100

10

-1

10

-2

100
10

-3

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

Freq (Hz)
Node(1) E C / E F = 0.0015
Node(1) E C / E F = 0.015
Node(1) E C / E F = 0.15

2000

Deslocamento [mm]

.

50
0
-50
-100

0

0.25

0.5Tempo [s]

Prof. Dr. Airton Nabarrete
Centro Universitário da FEI

4ª Edição – 2005

0.75

1

Vibrações

1. INTRODUÇÃO
Atualmente, muitos estudos são feitos com objetivo de motivar as aplicações das vibrações
em engenharia, como o projeto de máquinas, fundações, estruturas, motores, turbinas, sistemas
de controle etc. Problemas com vibração podem ocorrer devido aodesbalanceamento em
motores alternativos ou mesmo em qualquer sistema rotativo, porém o desbalanceamento
excessivo indica erros de projeto ou um processo de fabricação pobre. Em motores diesel, o
desbalanceamento pode provocar muito ruído em áreas urbanas. Nos motores a gasolina a
grande preocupação atual é a redução das vibrações para o aumento do conforto do condutor.
Na instalação de novas máquinasoperatrizes na indústria metalúrgica, como exemplo, centros
de usinagem, tornos CNC, retificadoras de precisão, etc., há grande preocupação com a isolação
das vibrações de modo a não piorar a precisão das mesmas durante a sua utilização posterior.
Em muitas indústrias estas máquinas são instaladas na proximidade de máquinas geradoras de
vibração, como: prensas excêntricas, tesouras guilhotinas,etc.
Quando temos a freqüência natural do sistema mecânico coincidindo com a freqüência de
vibração devida a operação, temos o aparecimento da ressonância, que leva o sistema a
deslocamentos excessivos e até à ruptura de algumas partes. Por causa do efeito desastroso que
as vibrações podem causar às estruturas e às máquinas, testes de vibrações foram incluídos nas
normas e procedimentos deprojeto e de verificação experimental nos diversos ramos da
engenharia.

1.1 Definição de vibração
Qualquer movimento que se repete depois de um intervalo de tempo é chamado de vibração
ou oscilação. A teoria das vibrações trata do estudo dos movimentos oscilatórios dos corpos e
das forças associadas aos mesmos.
Um sistema vibratório inclui um meio de armazenar energia potencial (mola ouelasticidade dos materiais), um meio de armazenar energia cinética ( massa ou inércia ) e um
meio pelo qual a energia é dissipada (amortecedor ou atrito).

Prof. Airton Nabarrete

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Vibrações

Sistema Massa-Mola

Etotal = Ecin + E pot
Etotal

k

1
1
!
= m x2 + k x2
2
2

t

m
x

x0
x

A vibração de um sistema ocorre pela transformação da energia potencial em energiacinética e de energia cinética em potencial alternadamente. Se o sistema for amortecido, alguma
energia é dissipada em cada ciclo de vibração e precisa ser reposta por uma fonte externa se o
estado da vibração é para ser mantido.

1.2 Modelo Massa-Mola em Vibração Livre
Neste caso de vibração, o sistema é considerado como conservativo e, após ser fornecido
uma quantidade de energiainicial, o mesmo se movimenta eternamente, pois não há dissipação
de energia. No modelo simplificado da figura abaixo, m representa a massa e k a rigidez da
mola. Neste modelo percebemos a possibilidade do sistema oscilar na direção x em função da
elasticidade da mola ligada à massa. A direita temos o esquema de corpo livre com as forças
que atuam sobre o mesmo.
x
-

+

k
m

-kx
mg

NNa vertical, as forças que agem sobre o corpo estão em equilíbrio. Na horizontal, se o corpo
de massa for deslocado para a direita, a força resultante promove a aceleração do corpo para a
esquerda.
Prof. Airton Nabarrete

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Vibrações

A equação dinâmica do sistema é :

∑f

= m !!
x



m !!(t ) = − k x(t )
x

A equação obtida é uma equação diferencial de 2ª ordem....
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