vetores
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Lista de Exercícios 01EXERCÍCIOS A
I) Dados u , v e w abaixo, obter graficamente a soma:
a) u w
b) v w
c) u v w
II) Dados os vetores u , v e w abaixo, obter graficamente:
a) u w
b) u w
c) v w
d)
1 v 2u
2
III) Represente no plano cartesiano os seguintes vetores:
a) v 2, 5
b) v 3,
2
c) v 1,
IV) Dados os vetores u 2, 1 , v 2, 3 e w 0,
a) u v
b) u v
e) v w
d) u w
3
d) v 0, 3 e) v 3, 0
2 represente no plano cartesiano:
c) u w
f) v w
V) Calcular a força F para equilibrar as forças aplicadas no bloco da figura abaixo.
VI) Representar graficamente as adições dos pares de vetores abaixo e calcular o seu módulo. Os vetores têm
normas dadas por:
| u | = 1 e | v | = 2.
VII) Dados os vetores u e v da figura, mostrar, num gráfico, um representante do vetor:
a) u v
b) v 2u
VIII)Na figura, F1 = F2 = 100 N. Determine o módulo da resultante de F1 e F2 .
(Dado: cos 120° = -0,50.)
IX) Dados os vetores A, B e C, representados na figura em que cada quadrícula apresenta lado correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos vetores tem módulo:
a)1.
b)2.
c)3.
d)4.
e)6.
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Resposta: EXERCÍCIOS A
III)
b)
a)
e)
c)
d)
V) F = 30 KG
VI a) Regra do triângulo
s | u | 2 | v | 2 2. | u | . | v | . cos()
s 12 2 2 2.1.2 cos(120)
s 5 2 7 2,65 u.c.
=>
s 1 4 4.(0,5)
VI b) Regra do paralelogramo
s | u | 2 | v | 2 2. | u | . | v | . cos()
s 12 2 2 2.1.2. cos(120)
s 1 4 4.(-0,5) 5 2 3 1,73 u.c.
VII). a) u v
VIII) 6