Vetores

Uma grandeza vetorial é tal que sua caracterização completa requer um conjunto de três atributos: o módulo, a direção e o sentido. Direção: é aquilo que existe de comum num feixe de retas paralelas.

Sentido: podemos percorrer uma direção em dois sentidos.

Portanto, para cada direção existem dois sentidos.
Além da posição, a velocidade, a aceleração e a força são, por exemplo, grandezas vetoriais relevantes na Mecânica.
O vetor representa, para efeito de se determinar o módulo, a direção e o sentido, da grandeza física.

Utilizando-se a representação através de vetores poderemos definir a soma, a subtração e as multiplicações de grandezas vetoriais.
Ao longo do texto vamos estabelecer a distinção entre grandezas vetoriais e escalares, colocando uma flechinha sobre as primeiras: = vetor aceleração , = vetor velocidade , = vetor posição , = vetor força .
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE VETORES
Um vetor é representado graficamente através de um segmento orientado (uma flecha). A vantagem dessa representação é que ela permite especificar a direção (e esta é dada pela reta que contém a flecha) e o sentido (especificado pela farpa da flecha). Além disso, o seu módulo (indicado com v ou ) será especificado pelo "tamanho" da flecha, a partir de alguma convenção para a escala.

Operação com vetores

A representação gráfica apresentada acima permite-nos executar uma série de operações com vetores (soma, subtração etc.). Podemos agora dizer, por exemplo, quando dois vetores são iguais. Eles são chamados de idênticos se tiverem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido.

A seguir, vão as definições das operações.

Multiplicação por um escalar (por um número) Podemos multiplicar um vetor por um número . Dessa operação resulta um novo vetor: , com as seguintes características:
a) O módulo do novo vetor é o que resulta da multiplicação do valor absoluto de pelo módulo de .

b) A direção do novo vetor é a mesma de