Vetores

Vetores

Existem algumas grandezas que ficam completamente determinadas por apenas um número real, tais como comprimento, área, volume, temperatura. Essas grandezas são chamadas escalares.
Outras, no entanto, não ficarão bem determinadas se além da magnitude não são apresentados uma direção e um sentido. Essas grandezas são chamadas vetoriais e sua representação, de vetores. Temos como exemplo a velocidade, a aceleração, a força.
Geometricamente, podemos representar os vetores por segmentos de reta orientados (ou flechas). A direção e o sentido da flecha especificam a direção e o sentido do vetor e o comprimento da flecha determine a sua magnitude.

B – ponto final do vetor

A – ponto inicial do vetor Se chamarmos o vetor de temos que .
Suponha que se está planejando um vôo de Porto Alegre ao Rio de Janeiro. O tempo que leva o vôo é uma grandeza escalar pois basta um número real para determina-la. Já o deslocamento é uma grandeza vetorial pois precisa-se saber a distância a ser percorrida ( de modo que se tenha combustível suficiente ) e em que direção ir ( para não se errar o destino ). Essas duas quantidades especificam o deslocamento ou vetor de deslocamento entre as duas cidades.
Podemos ter, entre vários pares de cidades, vetores deslocamento que têm o mesmo comprimento e a mesma direção. Dizemos que os vetores de deslocamento entre as cidades são os mesmos, embora não coincidam.

Cidade B Cidade D Cidade F

Cidade A Cidade C Cidade E

Os segmentos orientados de mesmo comprimento, mesma direção e mesmo sentido são ditos segmentos eqüipolentes e representam um mesmo vetor. Assim sendo, o vetor determinado por um segmento orientado é o conjunto de todos os segmentos