Vetores 2 bimestre
Aline Coelho dos Santos
Bruno Chang
Caio José Defavari
ÁLGEBRA LINEAR: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES, VETORES: REPRESENTAÇÃO E ADIÇÃO, PRODUTO ESCALAR: ÂNGULO ENTRE VETORES, PRODUTO VETORIAL, DUPLO PRODUTO VETORIAL E PRODUTO MISTO, GEOMETRIA ANALÍTICA: A RETA, O PLANO E DISTÂNCIAS.
SÃO BERNARDO DO CAMPO
2015
Aline Coelho dos Santos
Bruno Chang
Caio José Defavari
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
ÁLGEBRA LINEAR: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES, VETORES: REPRESENTAÇÃO E ADIÇÃO, PRODUTO ESCALAR: ÂNGULO ENTRE VETORES, PRODUTO VETORIAL, DUPLO PRODUTO VETORIAL E PRODUTO MISTO, GEOMETRIA ANALÍTICA: A RETA, O PLANO E DISTÂNCIAS.
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Universidade Anhanguera de São Paulo, como exigência do Curso Sistemas de Informação.
Orientador: Profº: Eliel Braga Inês
SÃO BERNARDO DO CAMPO
2015
Sumário
1. Introdução 4
2. Sistemas de Equações Lineares 5
2.3.3.1. Método da substituição 9
2.3.3.2. Método da comparação 9
2.3.3.3. Fatorizações de matrizes 10
2.3.3.4. Regra de Cramer 10
3. Vetores: Representação e Adição 11
3.1. Vetor Unitário 11
3.2. Versor 11
3.3. Vetores Colineares 12
3.4. Vetores Coplanares 12
3.5. Operação com vetores 14
3.5.1. Adição 14
4. Produto escalar: ângulo entre vetores 15
4.1. Produto escalar em um sistema de coordenadas 15
4.2. Propriedades do produto escalares 16
4.3. Ângulo entre dois vetores 16
5. Produto vetorial 17
5.1. Definição geométrica do produto vetorial 17
5.2. Propriedades 18
6. Duplo produto vetorial 18
7. Produto Misto 19
7.1. Interpretação Geométrica Módulo do Produto Misto 19
7.2. Aplicações do Produto Misto 20
8. Geometria analítica: retas 21
9. Plano cartesiano 21
9.1. A equação do plano 22
9.2. A equação do plano determinado por 3 pontos não-colineares 23
10. DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS 25
11. Referências Bibliográficas 25
1. Introdução
Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam