Verde engenharia

Universidade Federal do Maranhão
Centro de Ciências Exatas e Tecnológica
Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Prof: Manoel Leonel
Alunos: Caio Bruno Silva Falcão EE09216-83 Uriarle Lima Campos EE10132-49

Lista 2 de sinais e sistemas

1)
a)

b)

c) Xt=|10senπt|
>> t=linspace(-pi,pi,10000);
>> plot(t,abs(10*sin(pi*t)))

d)
>> k=-20:20;
>> stem(k,10./(pi+2*k*pi)+10./(pi-2*k*pi)) Ck em função de ω0

e)
O modulo da fase de X[k] para -20 < k < 20 descrita no gráfico, vemos que o sinal decresce à medida que se aproxima de W0 pela esquerda, porem tem sua amplitude elevada no próprio W0, após passa dele, o sinal tem um abaixamento de sua amplitude que vai se estabilizando, isso mostra que há um deslocamento do sinal que depende da freqüência da serie. O período de forma de onda X(t) a entrada sofre um deslocamento de 0 pra 1 que coincide com uma elevação exponencial, quando sofre de 1 pra 0 há um decaimento exponencial.
2)
a)

b)
Sendo TS = T2, temos:

>> k=[-25:25];
>> ck1=sinc(k*pi);
>> stem(k,ck1);

Sendo TS = T4, tem-se:

>> k=[-25:25];
>> ck2=sin(k*(pi/2))./k*pi;
>> stem(k,ck2);

Sendo TS = T16, temos:

>> k=-25:25;
>> ck3=sin(k*pi/8)./(k*pi);
>> stem(k,ck3); c) Constate-se que quando o T da razão TST o sinal torna-se cada vez mais visível na origem. Pode-se constatar esse resultado visualizando os gráficos.
3)
a)

Sendo a função um sinal par, temos:

Sendo k=0,
Para k assumimdo valores impares, senkπ2=(-1)(k-1)2 e ck= senkπ2
Então Logo: ak. 2R e (ck) :. ak= 2R e senkπ2 = 2R(-1)(k-1)2

Para k assumindo valores pares, k=0, se ak= 12 k par, se ak=0 k ímpar, se ak=2(-1)(k-1)2

b)
Sendo, ak = 2(-1)(k-1)2 temos:
Para k = 1 a1= 2-10=2 → a1coskw0t → 2cos2πt x1t=0,5+ 2cos2πt