Variação de Velocidade de Escoamento

Universidade Federal do Triângulo Mineiro – UFTM
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas – ICTE
Disciplina: Laboratório de Fundamentos de Fenômenos de Transporte

PRÁTICA 6 – CÁLCULO DE VARIAÇÃO DE VELOCIDADE EM ESCOAMENTO
VERTICAL

1. INTRODUÇÃO

A Equação de Bernoulli é um caso particular da Equação do Movimento, sob certas restrições, representando a conservação de energia mecânica ao longo de uma linha de corrente de fluido.
A Equação do Movimento é a equação apta para representar o escoamento de fluidos reais:

 v 

 v.v   P  .   g  0
 t




(1)

Sendo ρ a densidade do fluido, v a velocidade do fluido, t tempo, P pressão, τ tensão viscosa e g aceleração da gravidade.

Diante das seguintes restrições ou hipóteses:
I – escoamento contínuo e incompressível;
II – regime permanente;
III – escoamento com efeitos viscosos desprezíveis (fluido ideal);
IV – escoamento macroscópico basicamente em uma só direção “L”.

A Equação de Bernoulli é obtida após manipulação matemática da Equação do
Movimento, considerando-se as hipóteses apresentadas e é aplicável ao escoamento de fluidos ideais:

v 2
2g



P
 z  0
g

(2)

A Equação de Bernoulli é um balanço de quantidade de movimento e cada termo da equação possui a dimensão de “comprimento”.
A Equação de Bernoulli é empregada para resolução de vários tipos de balanços, tais como descarga de tanques, medidores de vazão, escoamento sobre asas de aeronaves.
Essa equação também pode ser utilizada para determinar a velocidade de escoamento de um fluido em duto de seção circular.
Considerando um duto posicionado verticalmente, como apresentado na Figura 1.
Com o valor de ∆P, referente à diferença de pressão entre os dois pontos analisados, e o valor de ∆z, referente à diferença de altura entre os dois pontos; calcula-se a variação de velocidade na região analisada.

Figura 1 – Esquema de tubulação vertical com escoamento de fluido.

Uma