Variavel aleatória

TRABALHO 5 – VARIÁVEL ALEATÓRIA CONTÍNUA – Suponha que X tenha uma distribuição contínua uniforme no intervalo [ 1,5 ; 5,5 ]. a) Determine a média e o desvio padrão de X b) Qual é a P(X < 2,5? c) Qual a P( 2,3 < X < 3,6) 2. A espessura de um filme fotoresistente aplicado a pastilhas na fabricação de semicondutores , em uma certa localização na pastilha,está uniformemente distribuída entre 0,2050 e 0,2125 micrômetro. a) Determine a função de distribuição cumulativa da espessura do filme fotoresistente b) Determine a proporção de pastilhas que excedem 0,2125 micrômetro na espessura do filme fotoresistente c) Que espessura é excedida por 10% das pastilhas? d) Determine a média e a variância da espessura do filme fotoresistente. 3. Dada a função f(x) = k (x2 – 4x +3 ) no intervalo [1;2] calcular : a) o valor de k para que f(x) seja uma f.d. b) a media c) a variância 4. A porcentagem de uma substância (100X) em um certo composto pode ser considerada uma variável aleatória contínua onde X varia de 0 a 1 com a seguinte f.d. onde f(x) = k x2(1-x )2 Achar: a) o valor de k para que a f90 seja uma f.d. b) P( X ≤ 1/3) c) a media d) a variância e) Suponha que o preço de venda desse composto dependa do conteúdo dessa substância . Especificamente se 1/3 ≤X ≤ 2/3 o composto se vende por C1 reais a lata de 10 litros , caso contrário se vende por C2 reais. Se o custo for C3 reais por lata de 10 litros, calcule a esperança de lucro líquido por lata de 10 litros. 5. O tempo entre as ligações telefônicas para uma loja de suprimento de encanamentos é distribuído exponencialmente com um tempo médio de 15 minutos entre as chamadas. a) Qual é a probabilidade de não ocorrer nenhuma chamada dentro do intervalo de 30 minutos? b) Qual é a probabilidade de que no mínimo uma chamada chegue dentro do intervalo de 10 minutos? c) Qual é a probabilidade de que a primeira chamada ocorra dentro do intervalo de 5 e 10 minutos depois da loja aberta? d) Determine o comprimento de um intervalo de tempo,