Variância e desvio padrão

Páginas: 2 (356 palavras) Publicado: 10 de novembro de 2012
VARIÂNCIA

DESVIO PADRÃO

INTRODUÇÃO

Analisaremos as seguintes medidas:
* Variância;
* Desvio Padrão.

Por que estudar?
* Entender grandes volumes de informação (pesquisas demercado, índices populacionais, acessos a sites)
* Qualidade de processos (CEP – Controle Estático de Processos)
* Previsões confiáveis (Projeções financeiras e populacionais, vida útil deequipamentos)
* Planejamento (coleta de dados, definição de amostras, planos de contingência).

VARIÂNCIA

A variância da amostra é a média aproximada das diferenças ao quadrado entre cada uma dasobservações e a média aritmética da amostra.
onde:
n é o tamanho da amostra.
OBS: O tamanho da amostra é subtraído de 1 devido ao fator de correção de Bessel, que visa uma estimativa maisprecisa. No cálculo de variância para toda a população, este corretor é dispensado.

A fórmula da variância de uma amostra pode ser escrita de forma resumida:

A variância é a soma das diferenças aoquadrado em torno da média aritmética dividida pelo tamanho da amostra menos um.

A variância também pode ser calculada pela fórmula a seguir, que exige um número menor de operações aritméticas:A variância da população é representada pelo símbolo σ2, porém é mais comum e prático o cálculo da variância da amostra.
EXEMPLO: Calcule a variância da amostra.RESULTADO:



PROPRIEDADES:
1. Somando-se (ou subtraindo-se) a cada elemento de um conjunto de valores uma constante arbitrária,a variância não se altera;

2. Multiplicando-se (ou dividindo-se) cada elemento de um conjunto de valores por um valor constante, a variância fica multiplicada (ou dividida) pelo quadrado daconstante.

DESVIO PADRÃO

Desvio padrão é a raiz quadrada da variância da amostra:

O desvio padrão indica o afastamento dos valores observados em relação à média aritmética da amostra.
É um...
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