Valor presente e valor futuro

Páginas: 17 (4011 palavras) Publicado: 10 de novembro de 2013
VALOR PRESENTE e VALOR FUTURO

  Na fórmula M = P . (1 + i)n , o principal P é também conhecido como Valor Presente (PV = presentvalue)e o montante M é também conhecido como Valor Futuro (FV = future value). 
    Então essa fórmula pode ser escrita como: 
FV = PV (1 + i) n

i é a taxa de juros;
n é o número de períodos pelos quais será feita a aplicação.

    Isolando PV na fórmulatemos:
    PV = FV / (1+i)n


VALOR PRESENTE
Conceito:
O processo que envolve a determinação dos valores presentes é frequentemente referido como desconto de fluxo de caixa. Esse processo é geralmente o inverso de capitalização de juros. Relaciona-se com a questão: “se eu ganho k% sobre meu dinheiro, qual é o máximo que eu estaria disposto a pagar agora por uma oportunidade de receber VFn.unidades monetárias de n períodos, a contar de hoje?”. Em vez de encontrar o valor futuro das unidades monetárias atuais investidos a uma dada taxa, o desconto determina o valor presente de um montante futuro, supondo que aquele que toma a decisão tem uma oportunidade para obter um certo retorno, k, sobre o dinheiro. Essa taxa de retorno anual é diversamente referida como taxa de desconto, retornoexigido, custo de capital, ou custo de oportunidade.
● O valor presente atual de um montante futuro em unidades monetárias. O montante de unidades monetárias que poderia ser investido hoje a uma dada taxa de juros durante um período especificado, para se igualar ao montante futuro.
- Fluxo de caixa descontados: o processo que envolve a determinação dos valores presentes; o inverso decapitalização de juros.
Exemplo de Valor Presente:
Paul Shorter tem oportunidade de receber $300 em um ano, a partir de agora. Se ele pode obter 6% sobre seu investimento no curso normal de eventos, qual é o máximo que ele deve pagar agora por essa oportunidade? Para responder essa questão devemos determinar quantas unidades monetárias teriam de ser investidas a 6% hoje para ele ter $300 daqui a um ano.Igualando VP a esse montante desconhecido e usando a mesma notação que na discussão sobre capitalização a situação pode ser expressa como segue:
VP X (1 + 0,06) = $300
Resolvendo a Equação 5.17 para VPtemos a Equação 5.18:
VP= = $283,02
Que resulta no valor de $283,02 para VP. Em outras palavras, o “valor presente” de $300 recebidos daqui a um ano, dado um custo deoportunidade de 6%, é de $283,02. Para Paul, deve ser indiferente receber $283,02 hoje ou $300 daqui a um ano. Isso é verdadeiro porque o valor presente de $283,02 é a quantia de hoje equivalente a $300 daqui a um ano; o investimento de $283,02 hoje a 6% de custo de oportunidade resultaria em $300 no fim de um ano. Evidentemente, se Paul pudesse receber qualquer dos dois montantes pagando menos que$283,02 hoje é claro que deveria fazê-lo.

A expressao matemática para o valor presente
Podemos encontrar o valor presente de um montante futuro matematicamente, solucionando a EquaçãoVFn= VP X (1+K)n para VP. Em outras palavras, simplesmente dejejamos obter o valor presente, VP,de um montante futuro VFn, a ser recebido em n períodos a partir de agora, supondo um custo de oportunidade de k.Resolvendo a equação
VFn = VP X (1+K)n para VP, chegamos á Equação VP= = FVn X [ , que é a equação geral para o valor presente te um montante futuro:
VP= = FVn X [
Exemplo:
PamValenti deseja encontrar o valor presente em um montante future de $1.700 que será recebido em oito anos a partir de hoje. O custo de oportunidade de Pam é 8%. Substituindo VF8=$1.700, n=8 e k=0,08 na equação VP= = FVnX [Obtemos a equação:
VP=
Para solucionar essa equação, o termo (1+0,08) deverá ser elevado á oitava potência. O valor resultante desses cálculos demorados é 1,851. Dividindo esse valor para os rendimentos de $1.700 teremos o valor presente de $918,42.
Uso da linha do tempo esta analise pode ser ilustrada graficamente na linha do tempo apresentada a seguir.



Simplificação dos cálculos...
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