VA Estatistica Aula 8 Tema 8

06/05/14

Tema 8: Teste Qui-quadrado e
Distribuição F
Profa. Renata M. G. Dalpiaz

Para início de conversa

Teste Qui-quadrado (χ²)
É utilizado para verificar se as distribuições de duas ou mais amostras não relacionadas diferem significativamente em relação à determinada variável.

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Teste Qui-quadrado (χ²)
• Para realizar um teste de qualidade do ajustamento, é preciso, inicialmente, estabelecer as hipóteses nula e alternativa.

Condições para execução do teste
• Para fazer o teste estatístico com o teste q u i - q u a d ra d o p a ra a q u a l i d a d e d o ajustamento, podem ser usadas as frequências observadas e as esperadas.

Condições para execução do teste
Exclusivamente para variáveis nominais e ordinais;
Preferencialmente para amostras grandes;
Observações independentes;
Não se aplica, se 20% das observações forem inferiores a 5;
• Não pode haver frequências inferiores a 1;
•
•
•
•

Nos dois últimos casos, se houver incidências desta ordem, aconselha-se agrupar os dados segundo outro critério específico.

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Condições para execução do teste
• Se as frequências observadas estiverem muito próximas das frequências esperadas correspondentes, as diferenças entre Fo e
Fe serão pequenas e a estatística do teste estará próxima de zero.

Determinação das hipóteses – I
• H0: as variáveis são independentes ou não estão relacionadas; aqui, assumimos que não há diferenças nas proporções das populações – amostras – estudadas, ou seja: H0: p1 = p2.
• H1: contradiz H0.
• Estabelecer nível de significância.
• Determinar a região de rejeição de H0.

Teste qui-quadrado para a independência • É usado para testas a independência de duas variáveis.

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Condições para o teste qui-quadrado para a independência
1. A frequência observada deve ser obtida usando uma amostra aleatória.
2. Cada frequência esperada deve ser maior ou igual a cinco.

Determinação das hipóteses – II
• Determinar o valor dos graus de liberdade:
g.l. = (L –