VA Estatistica Aula 2 Tema 2

Tema 2: Análise Combinatória e
Probabilidade
Profa. Renata M. G. Dalpiaz

Modelos
• Determinísticos: quando somos capazes de calcular com exatidão uma variável.
• Probabilísticos: quando se baseia em resultados possíveis ou probabilidades.

Definições
• Experimento aleatório é aquele que poderá ser repetido indefinidamente e cujo resultado não pode ser previsto com certeza, mas todos os resultados são possíveis.
• Espaço amostral é o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento.
• Evento é um subconjunto do espaço amostral.

Evento Certo e Evento Impossível
• Evento é um conjunto de resultados do experimento, isto é, um subconjunto S.
• Em particular, S (espaço amostral) e Φ
(conjunto vazio) são eventos.
• Nessas condições:
– S é dito o evento certo
(evento que deve ocorrer; tem probabilidade 1), e
– Φ é o evento impossível
(tem probabilidade 0)

Eventos
• Eventos mutuamente exclusivos: são aqueles que não podem ocorrer simultaneamente. Portanto dois eventos A e B são mutuamente exclusivos se A ∩ B
=Φ
• Evento elementar: contém um único ponto amostral. • Evento composto: consiste de dois ou mais eventos simples .

Eventos
• Dois eventos são ditos dependentes se a probabilidade de um ocorrer altera a probabilidade do outro ocorrer, isto é, P(A/B) = P(A).
• Dois eventos de um espaço amostral S são denominados de independentes se a probabilidade de um deles ocorrer não afeta a probabilidade do outro ocorrer. Probabilidade da Ocorrência de um Evento
Onde:
• P(A) = probabilidade de um evento.
• NCF(A) = número de casos favoráveis ao evento A.
• NCT = número de casos totais.
• Sempre será uma fração entre
0 e 1.

NCF(A)
P(A) =
NCT

Eventos Mutuamente Exclusivos
• São tais que a ocorrência de um exclui a possibilidade da ocorrência do outro.

P(A  B) = P(A) + P(B)

Probabilidade de Eventos não
Mutuamente Exclusivos.
• A ocorrência de um evento particular qualquer não elimina a ocorrência de todos os outros possíveis.
P(A  B)