UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GRAPHMATICA PARA RESOLUÇÃO GRÁFICA DE SISTEMA DE EQUAÇÃO

Páginas: 6 (1277 palavras) Publicado: 11 de junho de 2014











Atividade para 9ºano do ensino fundamental: utilização do software graphmatica para resolução gráfica de sistema de equação










MAURÍCIO MENDES







Rio de Janeiro
2013


A atividade planejada é voltada para alunos do 9º ano do Ensino Fundamental do Colégio Militar do Rio de Janeiro. O assunto elencado é conteúdo do 2º bimestre: equações do 2ºgrau e sistemas de equações do 2º grau. Utilizaremos o software Graphmatica para discutir equações.
Apesar dos alunos não terem, ainda, estudado função (o 9º ano no CMRJ estudará esse assunto no 3º bimestre), já foi estudado a construção de retas no plano cartesiano e resolução de sistemas de equações do 1º grau em séries anteriores.
Além disso, até pela proximidade temporal no qual os alunosterão contato com função do 1º grau e função do 2º grau (já no próximo bimestre) entendo que será muito útil e enriquecedor a atividade proposta.
Em relação à aula convencional a dinâmica da construção no plano de curvas que representam as equações com duas variáveis já é motivo para apontar o diferencial da aula utilizando o software. E também poderemos discutir (e visualizar) equações que nãotem solução, que têm uma solução ou quando a solução é um número irracional. Normalmente os alunos têm contato com exercícios que o resultado são números inteiros, alguns fracionários e raríssimos são números irracionais.
Dificuldades esperadas:
a) No CMRJ não há laboratório de informática para os alunos. Terei que buscar algum espaço alternativo para desenvolver a atividade.
b) No ano há 10turmas e uma cultura que tudo o que é feito para um grupo deve ser feito para todos. Nesse caso para testar a atividade vou trabalhar com uma turma. E dependendo do espaço possível para desenvolver a atividade, um grupo menor. Caso seja preciso trabalhar com um grupo menor, para minimizar o problema cultural aqui apontado, vou requisitar voluntários.
c) Outro problema cultural no CMRJ é a excessivarelação com grau em qualquer atividade desenvolvida. Se não é assunto diretamente ligada a algum tipo de avaliação, não tem valor para o aluno.

Atividade:
No 8º ano você viu ser possível resolver sistemas de equações do 1º grau graficamente. Retornaremos a esse assunto agora, utilizando um software, além de discutir, também, sistemas onde temos equações do 2º grau.
Você lembra como sãoresolvidos graficamente os sistemas de equações abaixo?



Só relembrando: se você for fazer da forma convencional basta para cada uma das equações escolher dois pares ordenados (x,y) que a torne uma sentença verdadeira. Desenhe as duas retas no mesmo plano cartesiano. O ponto de encontro é a solução do sistema.
Mas vamos resolver o sistema utilizando a Graphmatica. Para isso devemos reescrever asequações “isolando” o y.




1º) Abra o Graphmatica.
2º) Busque “View” na barra de ferramentas e depois “Grid Range”.
Vamos trabalhar com o intervalo [-10,20] tanto para x, como para y. Sempre que quiser, você pode modificar esse intervalo para ter uma visualização mais afastada ou aproximada do gráfico.
3º) Digite a primeira equação do sistema da letra “a” e “enter” na barra de entrada doprograma.
4º) Digite a segunda equação do sistema da letra “a” e “enter” na barra de entrada do programa.
O ponto onde as retas se cruzam é a solução do sistema. Qual a solução do sistema da letra “a”?
Além de observar a solução, você também pode visualizar diversos outros pares ordenados que compõem cada uma das retas. Inclusive os pontos (x,0) e (0,y) onde as retas cortam os eixoscartesianos. Registre os pontos onde isso ocorre.
Repita os passos acima para os sistemas das letras “b” e “c”. O que você observou?



Vamos fazer isso agora para um sistema de equações do 2º grau.






Apesar da segunda equação não ser uma reta, veja que essa curva corta a reta em dois pontos. Esses pontos são os pares ordenados soluções do sistema.
Você saberia dizer que pontos são...
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