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PROFESSOR
MARCELO CALDEIRA VIEGAS

Engenheiro Químico
Doutor em Engenharia Química

CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Aula 1
Cálculo de Probabilidade Utilizando a curva de Distribuição Normal

CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Nesse tipo de distribuição há a formação de uma figura que se assemelha a uma sino, sendo que a distribuição padrão tem média µ=0, variância σ2=1 e é representada por N(0,1), conforme representado na Figura 01.

É uma das distribuições fundamentais da moderna teoria estatística;
É uma das distribuições mais frequentes encontrada em econometria; A vantagem da distribuição normal está na facilidade de defini‐la com apenas dois parâmetros, a média () e o desvio padrão () da distribuição.
Média populacional (): indica a posição central da distribuição Desvio padrão populacional (): refere‐se à dispersão da distribuição f(x)

σ

μ: média σ: desvio padrão

μ

x

Figura 01: Curva de Distribuição
Normal representada como N(μ,σ)

1

CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Influência dos Parâmetros (μ, σ):
– O que ocorreria com a forma da distribuição normal N(40,10) se o valor da média for mudado de 40 para 50?

N(40,10)

0,05
0,04
0,04
0,03
0,03
0,02
0,02
0,01
0,01
0,00
0

10

20

30

N(50,10)

40

50

60

70

80

Figura 02:
Influência dos Parâmetros μ e σ

A forma da distribuição permaneceria a mesma, porém com a média deslocada de
40 para 50 a nova distribuição normal
N(50,10) seria definida conforme indicado na Figura 02.
N(40,10)

0,05
0,04
0,04
0,03
0,03
0,02
0,02
0,01
0,01
0,00
0

10

20

30

N(50,10)

40

50

60

70

N(40,10)

0,05
0,04
0,04
0,03
0,03
0,02
0,02
0,01
0,01
0,00

CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Se na distribuição normal N(40,10) o desvio padrão fosse mudado de 10 para 15, a forma da curva seria mais aberta que a anterior, diminuindo sua altura para manter a área de