Universidade Federal De Pernambuco

Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

Análise Numérica do Resfriamento de de uma esfera maciça

Aluno :
Marcelo Alexandre de Souza Júnior
Disciplina :
Fenômenos de Transporte Computacional
Professor :
Rita de Cássia Lima

Recife, 11 de Dezembro de 2012

Trabalho realizado pelo aluno Marcelo Alexandre de Souza Júnior para avaliação parcial da Disciplina Fenômenos de transporte Computacional do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Pernambuco.

Orientadora: Rita Cássia de Lima.

RECIFE – PERNAMBUCO
DEZEMBRO – 2012
Problema Proposto

Uma esfera de de diametro inicialmente a é resfriada em um grande banho, mantido a uma temperatura de e com um coeficiente de convecção de .As propriedades termofísicas do material da esfera são: , e .

a) Mostre, de maneiera qualitativa, as temperaturas do centro e da superfície da esfera em função do tempo.
b) Calcule o tempo necessário para superfície da esfera atingir a temperatura de .
c) Determine o fluxo térmico na superfície externa da esfera no instante determinado no item (b).
d) Determine a energia que foi perdida pela esfera durante o processo de resfriamento até a superfície da esfera atingir a temperatura de .
e) No tempo determinado na parte (b), a esfera é removida rapidamente do banho e coberta por uma camada de isolante perfeito, de tal forma que não há mais perda de calor pela superfície da esfera. Qual será a temperatura da efera quando ela atingir o regime permanente?
f) Calcule e represente graficamente os históricos das temperaturas na superfície e no centro da esfera para o período . Que efeito tem um aumento no coeficiente de convecção para sobre os históricos apresentados anteriormente?

Solução Numérica

A solução numérica foi obtida pelo método do balanço de energia nos volumes de controle do cilindro na direção radial :
1) Balanço de Energia